《概率与统计解答题》集萃

《《概率与统计解答题》集萃》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012届高三《概率与统计解答题》集萃1.某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本。对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。（Ⅰ）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识赛的合格率；（Ⅱ）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。高一高二合计

2、合格人数不合格人数合计参考数据与公式：由列联表中数据计算临界值表P（K≥k0）0.100.050.010k02.7063.8416.6356分（2）2.某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×

3、10＝0.08，(2分)由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为＝25，(4分)第37页共37页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4；(6分)频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10＝0.016.(8分)(3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4

4、)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，(10分)其中，至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是＝0.6.(12分)3.绥化市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2

5、）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。．解：（1）由题设可知，第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1。………………………………3分（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10。因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：，第4组：，第5组：，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。………………………………6分（

6、3）设第3组的3名学生分别为A1、A2、A3，第4组的2名学生分别为B1、B2，第5组的1名学生为C1，则从6名学生中抽取两位学生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种可能。其中第4组的2位学生B1，B2至少有一位学生入选的有：（A1，B1）、（A1，B2）、(A2，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C

7、1），共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为。第37页共37页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com4.4网]从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组第37页共37页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com；…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(