知识点43 频率与概率2017（解答题）

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1、2017中考数学真题解析分类三、解答题1.（2017山东滨州，21，9分）（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．解：（1）＝

2、(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．＝＝3．＝＝．∵＞．∴乙种小麦长势整齐．（2）列表如下63656063646363（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）66（66，63）（66，65）（66，60）（66，63）（66，64）（66，63）63（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）64

3、（64，63）（64，65）（64，60）（64，63）（64，64）（64，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．∴P(A)＝．2.（2017年四川绵阳，20,11分）（本题满分11分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：182195201179208204186192210204175193200203188197212

4、207185206188186198202221199219208187224（1）对抽取的30株水稻穗谷粒数进行分析，请补全下表中空格，并完善直方图：2017中考数学真题解析分类谷粒颗数175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225频数8103对应扇形图中区域DEC上图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有对手株？解：（1）频数从左到右应填：3，6；对应扇形图中区域从左

5、到右应填：B，A；……………4分正确完成直方图；……………………………………………………………………………6分扇形A对应的圆心角为72度，扇形B对应的圆心角为36度．………………8分（2）（株）．…………………………………………………………………11分思路分析：（1）根据表格中数据填表即可，利用360°×其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；（2）用360°乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可．3.（2017江苏盐城，20，8分）为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加．其

6、中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该题时，对第2个字是选“重”还是选“穷”难以决择．若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是▲；（2）小丽回答该题时，对第2个字是选“重”还是选“穷”、第4个字是选“富”还是选“复”都难以决择．若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．水重富路穷复疑山无第20题图九宫格思路分析：（1）小明回答正确的概率是“一步概率”，直接求解；（2）小丽回答正确的概率是“两步概率”，先利用列表法或画树状图法列出所有可能出现

7、的结果，然后再求解．2017中考数学真题解析分类解：（1）．（2）用表格（树状图）列出所有可能出现的结果：重穷复（重，复）（穷，复）富（重，富）（穷，富）开始重穷复富复富由表格（树状图）知，一共有4种可能出现的结果，它们是等可能的，其中正确回答只有1种．∴P（小丽回答正确）＝．4.21．（2017江苏连云港，21，10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不

8、同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.思路分析：(1)根据垃圾总共有三种，A类只有一种可直接求概率，（2）列出树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即