海安县2010届高考模拟考试（数学）

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1、海安县2010届高考模拟考试数学Ks5u.com2010.05注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。考试试时间160分钟，考试结束后，只要将答题纸交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。Ks5u.com3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅

2、笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知集合，，则集合▲．2.设向量与的夹角为，=(2,1)，3+=(5,4)，则=______.3.已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.4．在等比数列{an}中，an>0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=▲．5.右面框图表示的程序所输出的结果是▲．6．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，其中心为O，在正方体内任取一点Q，则1≤O

3、Q≤2的概率P=7．若ABC的三边长分别为a,b,c，其内切圆半径为r，则S△ABC=(a+b+c)·r，类比这一结论到空间，写出三棱锥中的一个正确结论为▲．8．函数的图象与轴的交点个数有▲个数学试卷第1页（共4页）89．设命题p：

4、log2x+

5、≤，命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若┐p是┐q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是▲．10．如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且=(+)，

6、

7、=4，则点P到该椭圆左准线的距离为▲．Ks5u.com11．由以下条件分别给出数列{an}

8、：(1)是等比数列；(2)前n项和Sn=n2+2；(3)a1>0，且ak=(a1+a2+…+ak-1)(k≥2)　　　(4)2an+1=an+an-1(n≥2)以上能使{an}成等差数列的条件的序号是▲．12．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是13．已知定点N(1,0)，动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是▲14．过两点P(a1,b1)，Q(a2,b2)的直线l的方程记为f(x,y)=0，且有a1cosθ+b

9、1sinθ+1=0，a2cosθ+b2sinθ+1=0，设A={(x,y)

10、x∈R，y∈R}，B={(x,y)

11、f(x,y)=0}，P∈CAB，Q∈{(x,y)

12、(x-3)2+(y-3)2=1}，则

13、PQ

14、的取值范围是▲．二．解答题:本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本题满分14分）（1）设，若对任意的，都有关于的等式恒成立，试求的值；（2）在中，三边所对的角依次为，且，，且，求的值。（14分）Ks5u.com16（本题满分14分）如图，

15、为矩形，平面，APBCFED平面，8为的中点．（1）求证：平面平面；（2）求四面体的体积．Ks5u.com17（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且．（1）求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；（2）解不等式．Ks5u.com18（本题满分15分）2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(

16、图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如ΔDQH等）上铺草坪，造价为80元/m2。（1）设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值。Ks5u.com19（本题满分16分）2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测.为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即；9点20分作为第二个计算人数的时间，即；依此类推8，把一天内从上

17、午9点到晚上24点分成了90个计算单位.对第个时刻进入园区的人数和时间（）满足以下关系（如图1）：1080036001，（图1）124367290n对第个时刻离开园区的人数和时间O247224000120006000500090图236（）满足以下关系（如图2）：（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻.20．（本题满分16分）已知函数，，且）．Ks5u.com（1