高考数学模拟考试1

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1、高考数学模拟考试（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件2．若二项式的展开式中含的项是第8项，则正整数的值为（）3．已知函数的图象与直线的交点中，距离最近两点的距离为则（）4．已知方程＝1的图象是双曲线，则m的取值范围是（）或5．已知函数的反函数为则（）6．互不相等的三个正数成等比数列，且点，共线（），则成（）等差

2、数列，但不成等比数列等比数列而非等差数列等比数列，也可能成等差数列既不是等比数列，又不是等差数列7．把直线绕原点逆时针方向转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是（）8.若函数的图象如右,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)9．如图，在平面内有三个向量满足与的夹角为与的夹角为设则的值为（）ABCDP·10．如图正四面体D-ABC中,P∈面DBA,则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有()A．0条B．1条C．2条D．3条11．函数y=2sinxsin2x的最大值是()A.B.C.2D.12．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是

3、()(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题，90分）二、填空题（本题满分16分，每小题4分，共4个小题。请将答案直接填入题后的横线中）13．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　.14．已知实数满足则的取值范围为.15．考察下列三个命题，是否需要在“”添加一个条件，才能构成真命题（其中为直线，为平面）？如需要，请填上所添条件，如不需要，请将“”划掉。（1）（2）（3）16．曲线的两条切线都过点，若两切线的夹角为则。三、解答题（本大题共6个小题，共74分

4、。解答应写出文字说明，推证步骤或演算过程）17．（12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）将函数的图象按向量平移，使得平移后的函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间。18．（12分）盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.19．（12分）如图，已知三棱锥中，平面平面（1）求二面角的大小；（2）若为棱上的一动点，则直线与底面能否成的角？若能，求出点的位置；若不能，

5、说明理由。20．（12分）已知数列的前项和且是和的等差中项。（1）求数列和的通项公式；（2）若求；（3）若是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21.(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x3+ax2+b的图象上任意两点连线的斜率都小于1.(Ⅰ)判断函数g(x)=f(x)-x的单调性,并加以证明;(Ⅱ)求实数a的取值范围.22、(本小题满分13分)已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（Ⅰ）证明：λ

6、＝1－e2；（Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程.高考模拟试卷（一）答案一、选择题解答及答案：1.选但是,可能为不能得到2.选由已知:3.选令然后代入检验即可.4．选由已知：或5．选对任意的实数恒成立,函数在区间上单调递减,即:在定义域上单调递减,排除选项选6选令的公比为且由已知:同理:当时,既成等比数列又成等差数列,否则,仅成等比数列.7选把圆方程配方为:圆心半径又直线的倾角为作出图形,在中,,.故选8.解答B.时.因为函数的定义域为R,即恒不等于零,.又在上函数在处取得最大值,而.综上,故选择B.9.选如图,以为对角线,作平行四边形,使其它两边所在

7、直线平行于直线由题意:在中,10.选Ｃ、在平面DAB内过点Ｂ与直线BC成60°角的直线共有２条，　　　　故在平面DAB内过点Ｐ与直线BC成60°角的直线共有２条。11.选B≤,当且仅当时取“=”.12．选D.由题意知函数在区间上是减函数,又在区间上也是减函数,,解得,故选择D.二、填空题解答及答案13.150.教师与学生所抽取的人数之比为教师人数为14．。作出约束条件的可行域如右图的内部，包括边界。令则问题转化为：直线与可行域有公共点，相当于该直线与线段相交，可求出点，解之得：15．(1),(2)，（3）。16．。设切点坐标为过切点的切线方程为：切线过点或解之得