高一数学必修四(b版)预习学案

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1、山东省实验中学高一数学组必修四教学材料——《三角函数》山东省实验中学高一数学必修四知识预习材料第一章三角函数编辑：高一数学组成功的花朵需要辛勤的汗水来浇灌山东省实验中学高一数学组必修四教学材料——《三角函数》目录第一节角的概念的推广第二节角度制和弧度制第三节单位圆和三角函数线第四节任意角的三角函数定义第五节同角三角函数的基本关系式第六节正弦、余弦的诱导公式第七节正弦函数、余弦函数的图象和性质第八节函数y=Asin(ωx+φ)的图象第九节正切函数的图象和性质第十节已知三角函数值求角第11节两角和与差的正弦、余弦和正切第12节二倍角的正弦、余弦和正切第13节半角的正弦、余弦和

2、正切第14节降幂、升幂和合一公式第15节积化和差、和差化积公式成功的花朵需要辛勤的汗水来浇灌山东省实验中学高一数学组必修四教学材料——《三角函数》第一节角的概念的推广一、角的概念推广：终边相同的角象限角第一象限第二象限第三象限第四象限轴线角x轴y轴坐标轴在y=x上在y=-x上对称角关于x轴关于y轴关于原点关于y=x关于y=-x互相垂直区域角阴影部分对称不对称成功的花朵需要辛勤的汗水来浇灌山东省实验中学高一数学组必修四教学材料——《三角函数》思考：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？0°～90°的角是锐角吗？例1 请用集合表示下列各角．①～

3、间的角②第一象限角　③锐角　④小于角．例2用集合表示：（1）各象限的角组成的集合．　　（2）终边落在轴右侧的角的集合．例3、如图，终边落在OA位置时的角的集合是；终边落在OB位置，且在内的角的集合是；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是．例4将下列各角表示为α＋ｋ·360°（ｋ∈Ζ，0°≤α＜360°）的形式，并判断角在第几象限，找出在内的角。（1）；（2）；（3）．练习：1、与120°角终边相同的角是（）A.-600°+k·360°,k∈ZB.-120°+k·360°,k∈ZC.120°+(2k+1)·180°,k∈ZD.660°+k·360°,k∈Z2、下列命题中正

4、确的是（）A.终边在y轴非负半轴上的角是直角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同3、角α=45°+k·180°,k∈Z的终边落在（）A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限4、已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(1)、(3)D.(2)、(4)5、在[360°,1620°]中与21°16′终边相同的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、已知是锐角，那么是（）第一象限

5、第二象限小于的正角不大于直角的正角7、已知是钝角，那么是（）第一象限B.第二象限第一与第二象限不小于直角的正角8、一角为30度，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为9、设,,,,，则相等的角集合为__．10、设E={小于90度的角}，F={锐角}，G={第一象限的角}，{小于90度但不小于0度的角}，那么有（   ）A．　　　B．　　C．（）　　D．11、分别写出：①终边落在轴负半轴上的角的集合；　　②终边落在轴上的角的集合；③终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；④终边落在四象限角平分线上的角的集合．成功的花朵需要辛勤的汗水来浇灌山东省实验中学高一数学组必修四教学

6、材料——《三角函数》12、在与530度终边相同的角中，求满足下列条件的角（1）最大的负角（2）最小的正角（3）时钟问题专题：方法：1分钟的时间内，时针旋转了，分针转了，看看两个角相差多少。1、从7点整开始，在经过多少分钟，时针正好和分针重合？2、6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过多少分钟，两针正好垂直？3、在4点和5点之间，时针和分针在什么时刻位于同一条直线？4、在钟面上，1时50分的时刻，时针和分针的夹角是多少度？（指小于或等于180度的角）5、现在的钟面时间是4时，经过多少时间，时针和分钟到4的距离第一次相等？练习：1、从5点钟开始，在经过多少分钟，时针正好

7、和分针重合？2、从7点整开始，经过多少分钟，两针正好垂直？3、吃过晚饭，方宇一家出去散步，他们出门前钟面显示7点多钟，他们回来后钟面显示也是7点多钟，且两次钟面上时针与分针都恰好位于同一条直线上，请问：他们散步用了多长的时间？4、现在是8点整，再过多少时间，时针与分针将第一次在一条直线上？5、现在是12点整，时针正好和分针重合，至少再经过多少分钟，时针与分针再次重合？6、6、4时整，时针与分针的夹角是多少度？（指小于或等于180度的角）7、在钟面上，8时25分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？（指小于或等于180度的角）8、6