恩施市小渡船中学2009年秋季期中数学试题

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1、恩施市小渡船中学2009年秋季学期八年级期中试题数学试题班级姓名考号_________分数（命题人：黄玉泽）一、选择题。（本题共8小题，每小题3分，共24分,请将答案的序号填写在答题框内）题号12345678答案1、3的算术平方根是A、9B、3C、D、2、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是A、30度B、60度C、120度D、180度3、4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么它旋转的牌从左数起是A、第一张B、第二张C、第三张D

2、、第四张4、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是A、甲量得窗框两组对边分别相等B、乙量得窗框的对角线相等C、丙量得窗框的一组邻边相等D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为A、13cm　　B、10cm　　C、12cm　　D、14cm6、如图，在菱形ABCD中，AE⊥

3、BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于A、75°B、45°C、60°D、30°（第6题图）7、在数轴上点A和点B表示的实数分别是1和，则点B关于点A的对称点C所表示的实数是A、B、1－C、2－D、－28、已知m为任意实数，且满足

4、2008-m

5、+=m，则m-20082的值是A、2008B、2009C、2010D、无法确定二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、在中，无理数有个10、已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22,则这个正数是.11、已知,那么=.12、某宾馆

6、打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要元。5m13m（第12题图）（第13题图）13、如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为___________.414、如图4，矩形ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点O，阴影部分的面积是（第14题图）（第15题图）（第16题图）15、如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由

7、一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且=1，则，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有条。16、恩施市芭蕉茶叶有限公司下属有一个茶叶加工厂，为对茶叶进行深加工，准备在一块正方形ABCD的平面上新增一条生产线，已知正方形的边长为8米，现计划在CD上再建一个材料加工点M，且DM=2米，并在AC上建一个原材料供应点N。请你在线段AC上找出原材料供应点N的位置，使点N到材料加工点D和M的距离之和最小，则这个最小值是。三、解答题（共72分）17、计算:（本题6分）18、（本题

8、6分）求出下列等式中的实数x.=2519、（本题6分）已知x=，y=,求x2-xy+y2的值20、（本题6分）将下列图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，再向右平移5格。421、（本题8分=2+2+4）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长22、(本题8分)为了庆祝国庆60周年，恩施经济开发区的一个工厂准备将大门装饰一下，如图，其中上部分为一个半圆，下部分为一个矩形。现有一辆运送原材料的货车要通过此门，已知货车高2.5米，车宽1.6米，你认为货车能通过此工厂的在大门

9、吗？请说明理由。23、（本题10分=3+3+4）观察下列各式及其验算过程=2，验证：===2=3，验证：===3(1)按照上述两个等式及其验算过程，猜想的变形结果并进行验证。(2)针对上述规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并加以验证。(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数，且n≥2)，有无上述类似的变形，如有，写出用b(b为任意自然数，且b≥2)表示的等式，并给出验证（提示：3=22-1，8=32-1，15=42-1）424、（本题10分=4+6）小颖在学习了四边形后，学会了折纸游戏，他将平行

10、四边形ABCD的纸条按如图方式折叠，使C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF。他然后打开进行观察，并提出了两个问题：（1）△ABE与△AD′F全等吗？（2）连结CF，四边形AECF会是什么特殊的四边形？请聪明的你帮他解决以上这两个问题，你一定会有办法的。25、（本题12分=6+3+3）小颖是一个动画制作高手，她设计了下列动画，如图