数学分析习题课讲义(多元函数部分)

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析习题课讲义（多元函数部分）作者=刘隆复马驷良陈守东编页数=594SS号=11020539出版日期=1986年09月第1版前言目录第一章多元函数的极限与连续性基本概念和主要结果讨论1．重极限、累次极限、方向极限的关系2．点集基本定理的讨论3．多元函数连续性与一元函数连续性的关系例题思考题与习题第二章偏导数与全微分基本概念和主要结果讨论1．可微和弱可微、偏导数存在、连续性之间的关系2．中值定理的应用3．连锁规则和全微分基本定理4．梯度*5．算子及其弗雷协导数例题思考题与习题第三章多元

2、函数的极值与高阶偏导数基本概念和主要结果讨论1．极大（小）值和最大（小）值的讨论2．高阶偏导数及C∞类函数3．多元泰勒公式例题思考题与习题第四章隐函数基本概念和主要结果讨论1、隐函数存在定理的讨论2、隐函数的微分法3、条件约束下的最大（小）值讨论*4、算子形式的隐函数定理例题思考题与习题第五章重积分基本概念和主要结果讨论1、可积性的讨论2、化重积分为累次积分3、变量替换的选取4、积分不等式例题思考题与习题第六章第一型曲线积分与第一型曲面积分基本概念和主要结果讨论1．第一型曲线积分与曲线方向的无关性2．第一型曲面积分在正交变换下的形式

3、不变性例题思考题与习题第七章第二型曲线积分基本概念和主要结果讨论1．第二型曲线积分与第一型曲线积分的关系2．格林公式3．保守场例题思考题与习题第八章第二型曲面积分基本概念和主要结果讨论1．第二型曲面积分与第一型曲面积分的关系2．奥－高公式及格林第一、第二公式3．斯托克斯公式与算子符号？*4．微分形式例题思考题与习题第九章广义积分基本概念和主要结果讨论1．广义积分与无穷级数收敛性的关系2．收敛判别法的应用3．瑕积分和定积分的关系4．广义积分的第二积分中值定理例题思考题与习题第十章带参变量的积分基本概念和主要结果讨论1．带参变量的定积分

4、2．带参变量的广义积分3．两个无穷积分的换序4．欧拉积分5．付里叶变换例题思考题与习题第十一章变分法基本概念和主要结果讨论1．变分学基本引理2．拉格郎日方法例题思考题与习题提示与解答附录附录Ⅰ常用不定积分表附录Ⅱ常用定积分和广义积分表附录Ⅲ常用幂级数展开式附录Ⅳ常用付里叶级数展开式附录Ⅴ常用付里叶变换