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《表兄弟素数(就是相差4的孪生素数-本文给出了表兄弟素数的公式)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、表兄弟素数维基百科，自由的百科全书此條目或章節可能包含原创研究或未查证内容。请协助添加参考资料以改善这篇条目。详细情况请参见讨论页。表兄弟素数是二個相差4的質數[1]，其概念類似孪生素数（二質數的差為2）及六質數（二質數的差為6）。一千以內的表兄弟素数（OEIS中的數列A023200及A046132)如下：(3,7),(7,11),(13,17),(19,23),(37,41),(43,47),(67,71),(79,83),(97,101),(103,107),(109,113),(127,131),(163,167),(193,197),
2、(223,227),(229,233),(277,281),(307,311),(313,317),(349,353),(379,383),(397,401),(439,443),(457,461),(463,467),(487,491),(499,503),(613,617),(643,647),(673,677),(739,743),(757,761),(769,773),(823,827),(853,857),(859,863),(877,881),(883,887),(907,911),(937,941),(967,971)[编辑]性
3、質至2009年5月為止已知最大表兄弟素数為（p,p+4），其中p=(311778476·587502·9001#·(587502·9001#+1)+210)·(587502·9001#−1)/35+1而9001#是前9001個質數的乘積，也就是素連乘數（primorial）。此質數是由KenDavis發現，位數為11594位[2]。已知最大的表兄弟可能質數（probableprime）為474435381·298394−1474435381·298394−5.其位數為11594位，是由Angel,Jobling及Augustin[3]。其中第
4、一個數已證實為質數，但目前還找不到素性测试法可以證明第二個數為質數。孿生質數猜想認為有無窮個孿生質數，也有類似的猜想認為有無窮個表兄弟素數。表兄弟素數也有布朗常數B4，概念和孿生質數的布朗常數類似，為表兄弟素數的倒數和，不過沒有考慮質數對(3,7)：MarekWolf在1996年計算所有小於242的表兄弟素數的倒數和，其數值如下：B4≈1.1970449.[4][编辑]相差4的孪生素数公式已经知道定理：“若自然数w与w+4都不能被不大于任何素数整除，则w与w+4都是素数，我们称为相差4的孪生素数，又叫cousin数”。代数学辞典上海教育出版社
5、1985年259页。这句话本身就是一个公式。我们可以把定理的汉字内容等价转换成为英语字母表示： (1) 其中表示顺序素数2，3，5，....。fi≠0，fi≠pi−4。若,则w与w+4是一对素数。我们可以把（1）式内容等价转换成为同余式组表示： 由于（2）的模p1,p2,...,pk两两互素，根据孙子定理(中国剩余定理）知，对于给定的f值，（2）式在p1p2...pk范围内有唯一解。 例如k=1时，w=2m1+1，解得w=3。3<3²-4，得知3与3+4是相差4的孪生素数。求得了（3，3²）区间的全部相差4的孪生素数。 k=2时，w=
6、2m1+1=3m2+1，解得w=13，19；19<5²-4。得知13与13+4,19与19+4都是相差4的孪生素数。求得了（5，5²）区间的全部相差4的孪生素数。 k=3时,w=2m1+1=3m2+1=5m3+2=37；67。w=2m1+1=3m2+1=5m3+3=13；43.w=2m1+1=3m2+1=5m3+4=19；79. 求得了（7，7²）区间的全部相差4的孪生素数。即：37与37+4,67与67+4,43与43+4，....，都是相差4的孪生素数。仿此下去可以求得任意大的数以内的全部相差4的孪生素数。并且一个不漏地求得。相差4的
7、孪生素数猜想就是说，在k任意大时（1）和（2）式都有小于的解。[编辑]參考資料1^EricW.Weisstein,CousinPrimes,MathWorld.2^Davis,Ken.11594digitcousinprimepair.primenumbersmailinglist.2009-05-08[2009-05-09].1^474435381·298394−1.Primepages.2^MarekWolf,OntheTwinandCousinPrimes(PostScriptfile).1个分类:素數Hpwrkxm讨论页参数设置监视列
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