孪生素数个数公式

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1、孪生素数个数计算公式李联忠(营山中学四川营山637700)摘要:孪生素数个数计算公式+q-h前的素数均是n的约数时,孪生素数个数计算公式+q-h  关键词:数论 孪生素数 公式中图分类号:   文献标识号:   文章编号:孪生素数:相差2的素数叫孪生素数。引理:若,为连续素数,则在1、2、3…n中去掉的倍数,余下的数(1除外)全为素数。分析下面相差2的数组(1,3) (2,4)…(m,m+2)…(n,n+2)(1≤m≤n)若为连续素数,在1、2、3…n中去掉除以余0和余()的数,则余下的数组(m,m+2)中,m和(m+2)都不是前i个素数的倍数,据引理,余下的数组全为孪生素数(若n为素数,n+

2、2=,(n,n+2)除外,i=1,(1,3)除外),仿照素数公式可得出类似的孪生素数计算公式=q-h(4[]为取整号,;…,…;……为中国剩余定理同余组的解。)证明:证明:∵∴k≥2时4∴k、j≥2时……∴∴+q–h=n++……++q-h=n+q-h例1用公式计算26以内的孪生素数。解:∵5<<7∴q=2h=0∴=26+++4++2=26-13-8-5-9-5+4+4+2+2+1+2+2+1-0-1-1-0+2=4例2求不大于30的孪生素数个数。解:前的素数为2、3、5且2

3、30,3

4、30,5

5、30,5前的孪生素数有(3,5),(5,7)两对即q=2,h=0利用公式计算得L=30+2=54

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