初中数学八年级4.2证明(1)浙教版ppt课件(含几何画板)

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1、4.2证明（1）温故知新真命题假命题定义公理定理命题分类温故知新请判断以下命题的真假两点之间线段最短两条直线被第三条直线所截，同位角相等等腰直角三角形的斜边是直角边的√2倍命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的倍”是真命题吗?请说明理由.目测列举测量测量目测目测列举目测目测列举测量失败等腰直角三角形的斜边是直角边的√2倍下面是见证奇迹的时刻条件∠A=Rt∠，AB=AC,结论BC=√2AB∵∠A=Rt∠(已知)AB=AC（已知）∴BC²＝AB²＋AC²（勾股定理）∴BC²＝2AB²∵BC>0，AB>0∴BC=√2AB（

2、算术平方根的性质）往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明要判定一个命题是真命题，什么是证明小试牛刀请在括号内，填写出推理的理由。已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO求证：AB//CD证明：∵AO=CO（）∠AOB=∠COD（）BO=DO（）∴△AOB=△COD（）∴∠A=∠C（）∴AB//CD（）内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等ABDCO已知对顶角相等已知SAS证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个

3、角相等”是真命题.这一题与上一题最大的不同在哪里关键如何将其转化为数学语言证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.根据题意,画出图形分清命题的条件和结论在“证明”中写出推理过程求证已知证明如图，AB∥A'B',BC∥B'C'∠B=∠B'好好动脑筋哦已知已知考考你你能归纳出几何证明的一般步骤吗23451你知道了吗几何证明的一般步骤根据题意,画出图形分清条件(已知),结论(求证)用数学语言写出证明过程检查表达过程是否正确,完善分析题意，探索证明过程据分析下列命题的条件和结论

4、，画出图形，写出已知和求证1、两直线平行，同位角相等2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半３、在一个三角形中，等角对等边已知:如图直线ａ∥ｂ求证:∠１＝∠２ａｂ１２已知：如图，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＡＢ的中点求证:ＣＤ＝　ＡＢＣＡＢＤ已知:如图在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，求证:ＡＢ＝ＡＣＡＢＣ请按照几何命题证明的步骤，证明命题“如果一个点在角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等”是真命题。分享收获今天你学到了什么你觉得哪些地方比较难今天的学习内容中最重要的是什么再见大数学家费马的故事猜想当n＝

5、0时当n＝1时，当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时，＝_____。7557＝_____。＝_____。＝_____。＝_____。11由以上的规律，你可以得出什么结论？＝_____。当n＝6时，25图（三）小球的直径为多少呢1.9cm参考答案1.90cm小试牛刀请在括号内，填写出推理的理由。ABDCO已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO求证：AB//CD等腰直角三角形的斜边是直角边的√2倍下面是见证奇迹的时刻条件∠A=Rt∠，AB=AC,结论BC=√2AB∵∠A=Rt∠(已知)AB=AC（已知）∴

6、BC²＝AB²＋AC²（勾股定理）∴BC²＝2AB²∵BC>0，AB>0∴BC=√2AB（算术平方根的性质）