佳一数学暑假教案 5升6-9 行程问题(一)

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1、致力改变中国学生数学学习方式第9讲生活中的数学——行程问题（一）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升六第9讲“生活中的数学——行程问题”。[教学目标]:知识与技能：认识相遇问题、追及问题的特点和数量关系，会解决有关相遇问题、追及问题的实际问题。过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等方法，进一步培养学生的抽象概括能力、迁移类推的能力，养成作图分析的良好学习习惯。情感、态度与价值观：通过用小组学习的方式，培养合作交流的意识，同时使学生感悟到数学源于生活，与生活的紧密联系。[教学重点和难点]:教学重点：发

2、现行程问题中相关量之间的关系和状态，掌握解题思路和解题方法。教学难点：学生自己生成问题、提出问题，培养学生自我探究和创新精神.[教学准备]:动画多媒体语言课件致力改变中国学生数学学习方式第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、谈话导入.同学们，五年级时候大家都学过行程问题，你们都知道哪些行程问题？（生答：相遇和追及问题）今天这节课就让老师和大家一起继续研究这些行程问题，只不过这一次要求大家在研究时，要与你的同桌一起合作，积极讨论，同时学会画线段图来帮助我们一起解决问题，你们能不能做好并且还要做的最好啊？二、教

3、学新课第一站，课件出示例题，教学例1、例1、晚饭过后，小明和妈妈带着小狗在学校的百米跑道上散步。小明将狗带到南端，妈妈在北端，两人同时相向而行，可爱的小狗便向妈妈跑去，小狗见到妈妈后又返回向小明跑去，就这样直到小明和妈妈相遇为止。此时妈妈便提问：假如小明每秒1.5米，妈妈每秒1米，小狗每秒2米。求小狗来回共走多少米？1、师：请同学们一起先把题目读一下，看看题目中给了我们哪些信息？2、教师提出感知：请同学们闭上眼睛，想像一下他们行走的时候是什么状态？（闭眼一分钟）指名学生回答他们的行走状态.说说你有什么感觉？（有的学

4、生会说出小明和妈妈的行驶是相遇问题，而小狗来回行走路线比较乱）3、教师质疑：是啊！小狗的来回行走路线这么乱，那这么办呢？4、提示：小狗跑的时间和小明与妈妈相遇的时间有什么关系？组织学生展开讨论（小狗跑的时间和小明与妈妈相遇的时间是一样的）。课件出示解析：小狗跑的时间与小明和妈妈的相遇时间相等。5、学生尝试解答，教师巡视，个别指导，汇报：2×40＝80米学生审题交流信息课件展示具体情境致力改变中国学生数学学习方式重点是让学生说出解题思路（尽量多找一些学生）课件出示答案：解：由题意可知，小明和妈妈的相遇时间为：100÷

5、（1.5+1）=40（秒）小狗跑的路程为：40×2=80（米）答：小狗来回跑了80米。1、教师小结：本题仍然是行程问题中的相遇问题，解决这一问题要用“总路程÷速度和＝相遇时间”的数量关系。对于这样的小狗行走路线变化的行程问题，我们要学会梳理条件，找出不变的数量，这叫“从变化中寻找不变量”，对我们今后的学习会有很大的帮助！教学例2:小王和小李二人的家分别在学校的东西两侧相距640米。星期天，他们两人约好去玩，两人同时从家分别以每分钟100米和每分钟60米的速度相向而行，相遇时，小王比小李多走多少米？1、提问：通过仔细

6、审题，你知道这是什么问题吗？（板书：相遇问题）2、谈话：你们从题目中获得的什么信息？生答：知道总路程和二人各自的速度你们对“同时”、“相向”、“相遇”各是怎样理解的？（鼓励学生大胆发言，适时让2个学生演示）3、你们知道相遇问题的基本数量关系式是什么吗？师生讨论板书：速度和×相遇时间＝总路程总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和4、你能把例题的文字叙述改成一幅线段图吗？学生小组内讨论，同时根据线段图叙述图意课件出示解析：（动画展示两人行走以及相遇的过程）动画结束后出示：他们用了分钟相遇，相遇时各行走了米和米

7、。5、教师提问：要求相遇时小王比小李多走多少米？可以先求出什么数量？可以运用什么数量关系来版主我们解决?（尽可能多找学生的发言）。相遇时间：100÷（1.5+1）＝40秒学生画出线段图帮助分析题意课件展示具体情境要求学生在作业本上自主解答，养成良好的解题习惯。致力改变中国学生数学学习方式生：运用“总路程÷速度和＝相遇时间”公式求出相遇时间1、学生尝试解答，说出解题思路，指名一学生板演小王行驶路程：100×4＝400米小李行驶路程：60×4＝240米小王比小李多走多少米？400-240＝160米7、还可以求出相遇时间

8、后直接：4×（100-60）＝160米追问：这样解答的根据是什么？2、教师：互相说说例题有什么特征和解题的思路.学生讨论交流，教师巡视。课件出示答案：解：由题意可知，两人的相遇时间为：640÷（100+60）=4（分钟）则两人的路程差为：（100-60）×4=160（米）答：小王比小李多走160米。3、教师小结：相遇问题中的基本数量关系是解题的关键所在，应用