不等式及其解集(2) 课件2

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1、9.1.1不等式及其解集200g200g3X2x200<a+b>c不等式用不等号表示不等关系的式子,叫(inequality)abc“<”、“>”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号下列式子哪些是不等式?(1)a+b=b+a,(2)-7<-5,(3)a≠0,(4)2x-3,(5)a+2>a+1,(6)x2+3>6,(7)x+7<-4(8)√×√×√√√√用不等式表示:(1)a是正数;(2)a是负数;(3)a与5的和小于7;(4)a与2的差大于-1;(5)a的4倍大于8;(6)a的一半不小于3.不等式中可以有未知数,也可以不包含未知数.试一试牛刀小试一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次

2、数是1的不等式,叫做一元一次不等式.(linearinequalityofoneunknown)。请编几个一元一次不等式?想一想:观察下列不等式,有什么共同点,并试着给它们起名?(1)2x<8(2)y-2>0(3)x>502.思考:若3x3m-1+2<4是一元一次不等式,则m的值为______.1.判断下列不等式是不是一元一次不等式(1)a>3(2)-x+1<x(3)2x+3y<0(4)x2+1≤5(5)2x-1≠0(6)>2(1),(2),(5)是;(3),(4),(6)不是2/3你答对了吗?问题:温岭与路桥相距50千米,一辆匀速行驶的汽车在11:20从温岭出发,要在12:00之前驶到

3、路桥,车速应满足什么条件?50千米路桥11:20时间路程12:00温岭解1:设车速为x千米/时50x<32时间=路程速度解2:设车速为x千米/时32x>50路程=速度x时间32x>50对于不等式,当x=78时,这个不等式成立吗?32当x=78时,=x78=52>50,32x∴不等式成立.当x=75呢?当x=75时,=x75=50=50,32x32∴不等式不成立.当x=72时,=x72=48<50,32x32∴不等式不成立.当x=72呢?使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解∴x=78是不等式的解,而x=75,x=72不是不等式的解.32x>50使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考:

4、判断下列数中,哪些是不等式的解.76,73,79,80,74.9,75.1,90,6032x>5032x的值32x与50的大小32x>50成立吗?32x>5032x>5032x>5032x>5032x<5032x<5032x<5032x>504060151501514493153325232483250不成立成立成立不成立成立成立不成立成立X的值比较7673798074.975.19060使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考:判断下列数中,哪些是不等式的解.76,73,79,80,74.9,75.1,90,6032x>50X的值比较7650成立7348不成立7952成立8053成立

5、74.949不成立75.150成立9060成立6040不成立32x的值32x与50的大小32x>50成立吗?32x32x32x32x32x32x32x32x323232311514151>50>50>50>50<50<50<50>50思考:你还能找出这个不等式的其它解吗?这个不等式有多少个解?无数个解当x>75时,不等式总成立.能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。075求不等式解集的过程叫做解不等式。所以不等式的解集为x>75.32x>50所以,76、79、80、75.1、90是不等式的解.空心圆圈表示不包括75这一点画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.

6、(1)x>-1(2)x≤1/2变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-110120-1-2x<-2议一议不等式的解与不等式解集有何区别?AA2、如图,天平右盘每个砝码的重量都是1g,则图中显示出的药品A重量的范围是()A、大于1gB、小于3gC、大于1g且小于3gD、大于1g或小于3gC1、下列说法正确的是:( )(A)x=3是不等式–x<5的解集(B)不等式–x<5的解是x=3(C)x=3是不等式–x<5的解(D)x=3不是不等式–x<5的解c3、下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12√√√√变式1

7、:你能直接写出不等式x+3>6的解集吗?请试一试.不等式x+3>6的解集是:x>34、请你试着直接写出下列不等式的解集.(1)2x<8(2)x-2>0(3)2x+1<3(4)a2+1>0不等式2x<8的解集是:x<4不等式x-2>0的解集是:x>2不等式2x+1<3的解集是:x<1不等式a2+1>0的解集是:a取任何数练一练小结:本节课你学到了什么?(1)学习了什么是不等式和什么是一元一次不等式(2)学习了一元一次不等式的解和解集(

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