2017-2018学年吉林省延边州七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（　　）A．+B．﹣C．×D．÷2．（2分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（　　）A．B．C．D．3．（2分）下列运算，结果正确的是（　　）A．a+2a2=3a3B．2a+b=2abC．4a﹣a=3D．3a2b﹣2ba2=a2b4．（2分）已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（　　）A．x﹣2=y﹣2B．x+C．﹣3x=﹣3yD．5．（2分）已

2、知关于x的方程（m﹣2）x

3、m﹣1

4、﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（　　）A．2B．0C．1D．0或26．（2分）一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）火星和地球的最近距离约为55000000千米，用科学记数法表示55000000的结果是　　千米．8．（3分）苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克　　元（用含x的代数式表示）9．（3分）若整

5、式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=　　．10．（3分）若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=　　．11．（3分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　　．12．（3分）如图所示，OA表示　　偏　　28°方向，射线OB表示　　方向，∠AOB=　　．13．（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC：DB=　　．14．（3分）观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为　　．（n为

6、正整数）　三、解答题（共4小题，满分20分）15．（5分）计算：．16．（5分）．17．（5分）解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．18．（5分）．　四、解答题（共4小题，满分28分）19．（7分）先化简，再求值．，其中a=﹣1，b=．20．（7分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AC、BD交于E点；（2）作射线BC；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．21．（7分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数．22．（7分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方

7、形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=　　m，菜地的宽b=　　m；菜地的周长C=　　m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．　五、解答题（共2小题，满分16分）23．（8分）已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．24．（8分）小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2

8、h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？　六、解答题（共2小题，满分20分）25．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．26．（10分）新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两

9、种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．　2017-2018学年吉林省延边州七年级（上）期末数学

10、试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（　　）A．+B．﹣C．×D．÷【解答】解：根据题意得：﹣5+5