2017-2018学年吉林省吉林高二上期末数学试卷（文）含答案解析

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1、2017-2018学年吉林省吉林高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确的选项！）1．（5分）等差数列{an}中，a3=4，a7=10，则a6=（　　）A．B．C．D．2．（5分）在△ABC中，a=18，B=60°，C=75°，则b=（　　）A．6B．9C．4D．93．（5分）不等式（x+5）（1﹣x）≥8的解集是（　　）A．{x

2、x≤1或x≥﹣5}B．{x

3、x≤﹣3或x≥﹣1}C．{x

4、﹣5≤x＜1}D．{x

5、﹣3≤x≤﹣1}4．（5分）已知焦点在y轴上，对称轴为坐标轴的椭圆，半短轴长为3，焦距为4，则该椭圆的标准方程

6、为（　　）A．B．C．D．5．（5分）等比数列{an}中，a1a2a3=3，a10a11a12=24，则a13a14a15=（　　）A．48B．72C．144D．1926．（5分）在△ABC中，sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，则角C等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°7．（5分）已知x＞0，y＞0，且+=2，则x+y的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．98．（5分）已知两定点F1（0，﹣5），F2（0，5），平面内动点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则点P的轨迹方程为（　　）A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，A=60

7、°，AB=4，S△ABC=2，则BC边等于（　　）A．2B．2C．D．310．（5分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=（　　）A．1024B．1023C．2048D．204711．（5分）函数f（x）=2x2﹣4lnx的单调减区间为（　　）A．（﹣1，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[﹣1，0）12．（5分）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线n的倾斜角是135度，则过点（b，c）且与切线n垂直的直线方程为（　　）A．x﹣y+3=0B．x﹣y+7=0C．x﹣y﹣1=0D．x﹣y﹣3=0　二、填空题（共4个小题，每个小题5分，合计2

8、0分，要求：答案书写时规范、标准．）13．（5分）已知x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值是　　．14．（5分）函数y=的定义域为R，则k的取值范围　　．15．（5分）已知点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=﹣5的距离小4，若点P的轨迹与直线x﹣4y+2=0的交点为A、B，则线段AB的中点坐标为　　．16．（5分）函数f（x）=x3﹣x2﹣x+k的图象与x轴刚好有三个交点，则k的取值范围是　　．　三、解答题（共6个小题，第17题10分，第18--22题，每小题10分，合计70分．要求：书写规范，步骤清晰，按步骤赋分，没有过程，不给评分）17．（10分）在△ABC中

9、，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2﹣a2=c（b﹣c），a=4，（1）若b=，求B；（2）若△ABC面积为4，求b与c的值．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=2a（1）求角B的大小．（2）若b=4，sinAcosB+cosAsinB=2sinA，求△ABC的面积．19．（12分）已知等差数列{an}中，a7=9，S7=42（1）求a15与S20（2）数列{cn}中cn=2nan，求数列{cn}的前n项和Tn．20．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+5n．（1）证明数列{an}是等差数列；（2）

10、求数列{}的前n项和Tn．21．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，若抛物线y2=4x的焦点与椭圆一个焦点重合．（1）求椭圆的标准方程．（2）若直线m椭圆左焦点F1且斜率为1，交椭圆于A、B两点，求弦长

11、AB

12、．22．（12分）已知函数f（x）=lnx+kx2+（2k+1）x（1）讨论f（x）的单调性；（2）当k＜0时，证明f（x）．　2017-2018学年吉林省吉林高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确的选项！）1．（5分）等差数列{an}中，a3=4，a7=10，则a6=（　　

13、）A．B．C．D．【解答】解：∵等差数列{an}中，a3=4，a7=10，∴，解得，∴a6=1+5×=．故选：C．　2．（5分）在△ABC中，a=18，B=60°，C=75°，则b=（　　）A．6B．9C．4D．9【解答】解：∵在△ABC中，a=18，B=60°，C=75°，∴A=45°，由正弦定理=得：b===9，故选：C．　3．（5分）不等式（x+5）（1﹣x）≥8的解集是（　　）A．{x

14、x≤1或x≥﹣5}B．{x

15、x≤﹣3或x≥﹣1}C．{x

16、﹣5≤x＜1}D．{x

17、﹣3≤x≤﹣1}【解答】解：