l-概率推理-人工智能(ai)

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1、概率信度状态与概率推理ProbabilisticBeliefStatesandProbabilisticInference(通过探索少量直接影响的事件来推理整个世界)R&N:Chap.14,Sect.14.1–4概率信度ProbabilisticBelief考虑这样的一个问题，该问题的整个世界由牙科医生D和患者P组成D关心的只是P是否有牙洞；因此可由单个命题：Cavity，描述问题的状态在对患者P作检查（观察）之前，D并不知道P是否有牙洞，但由多年的行医实践，他认为一个人有牙洞（Cavity）的概率会是P，而没有牙洞（Cavity）的概率则是1

2、－P于是命题Cavity成为了一个布尔随机变量，而(Cavity,p)则称为概率信度概率信度状态ProbabilisticBeliefState整个牙医问题世界只有两种可能状态，分别由Cavity和Cavity描述一个智能体的概率信度状态即为智能体自己认为的问题世界所有状态的概率分布在牙医问题的例子中，D的信度状态为：CavityCavityp1-p智能吸尘器VacuumRobot如果机器人不知道问题世界的状态的具体情况，它会认为所有的状态有着同样的可能性（无差别原理），于是其信度状态将会为：1/81/81/81/81/81/81/81/8信度

3、与信度状态是怎样发生联系的？Howarebeliefsandbeliefstatesrelated?1/161/161/161/81/161/41/81/4(Clean(R1),5/16)(Clean(R2),0.5)(In(Robot,R1),0.5)(In(Robot,R2),0.5)通常处理单个信度比处理整个信度状态更为方便,例如:机器人仅当Clean(R2)概率很低的时候执行Suck(R2)机器人可直接观察是否Clean(R1)或Clean(R2)单个信度是怎样影响到这个信度状态及其它的信度的?回到牙医的例子......现在我们使用3个命题

4、：Cavity,Toothache,和PCatch，来表示整个牙医问题世界D的信度状态由23=8个状态组成，每个状态有对应的概率:{CavityToothachePCatch,CavityToothachePCatch,CavityToothachePCatch,...}信度状态可由所有命题的全联合概率定义ThebeliefstateisdefinedbythefulljointprobabilityofthepropositionsPCatchPCatchPCatchPCatchCavity0.1080.0120.0720.

5、008Cavity0.0160.0640.1440.576ToothacheToothache概率推理ProbabilisticInferencePCatchPCatchPCatchPCatchCavity0.1080.0120.0720.008Cavity0.0160.0640.1440.576ToothacheToothacheP(CavityToothache)=0.108+0.012+...=0.28PCatchPCatchPCatchPCatchCavity0.1080.0120.0720.008Cavity0.016

6、0.0640.1440.576ToothacheToothacheP(Cavity)=0.108+0.012+0.072+0.008=0.2概率推理ProbabilisticInferencePCatchPCatchPCatchPCatchCavity0.1080.0120.0720.008Cavity0.0160.0640.1440.576ToothacheToothache边缘化Marginalization:P(c)=StSpcP(ctpc)式中c=Cavity或Cavity，St是有关t={Toothache,Tootha

7、che}的和，Spc是有关{PCatch,PCatch}的和概率推理ProbabilisticInference条件概率ConditionalProbabilityP(AB)=P(A

8、B)P(B)=P(B

9、A)P(A)P(A

10、B)是给定B，A的后验概率PCatchPCatchPCatchPCatchCavity0.1080.0120.0720.008Cavity0.0160.0640.1440.576ToothacheToothacheP(Cavity

11、Toothache)=P(CavityToothache)/P(Toothac

12、he)=(0.108+0.012)/(0.108+0.012+0.016+0.064)=0.6解释：在观察到有牙疼(Too