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《2013年高考真题——文科数学(天津卷)解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案凃写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选凃其他答案标号.2.本卷共8小题,每小题5分,共40分.参考公式:·如
2、果事件A,B互斥,那么·棱柱的体积公式V=Sh，其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.·如果事件A,B相互独立,那么·球的体积公式其中R表示球的半径.一．选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x∈R
3、
4、x
5、≤2},B={x∈R
6、x≤1},则(A)(B)[1,2](C)[－2,2](D)[－2,1]【答案】D【解析】因为,所以，选D.(2)设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值为(A)－7(B)－4(C)1(D)2【答案】A【解析】由得。作出可行域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线
7、的截距最小，此时最小，由，得，即代入得，选A.(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
8、我们负责传递知识！则输出n的值为(A)7(B)6(C)5(D)4【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，满足条件输出，选D.(4)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则，即。若时，所以是的充分而不必要条件，选A.(5)已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则(A)(B)1(C
9、)2(D)【答案】C【解析】设直线斜率为，则直线方程为，即，圆心到直线的距离，即，解得。因为直线与直线垂直，所以，即,选C.(6)函数在区间上的最小值是(A)(B)(C)(D)0【答案】B高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
10、我们负责传递知识！【解析】当时，，，所以当时，函数的最小值为，选B.(7)已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C.(
11、8)设函数.若实数a,b满足,则(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】由得，分别令，。在坐标系中分别作出函数，的图象，由图象知。此时，所以又。，所以，即，选A.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
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13、我们负责传递知识！2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共12小题,共110分.二．填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)i是虚数单位.复数(3+i)(1－2i)
14、=.【答案】【解析】(3+i)(1－2i)。(10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.【答案】【解析】设正方体的棱长为，则正方体的体对角线为直径，即，即球半径。若球的体积为，即，解得。(11)已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为.【答案】【解析】抛物线的准线方程为，因为双曲线的一个焦点在准线上，所以，即，且双曲线的焦点在轴上。又双曲线的离心率为2，即，解得，所以，所以双曲线的方程为。(12)在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为.高考学习
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16、我们负责传递知识！【答案】【解析】因为E为CD的中点，所以.因为，所以，即，所以，解得。(13)如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为.【答案】【解析】连结AC,则，所以梯形ABCD为等腰梯形，所以，所以，所以,所以.又,即，整理得，解得。(14)设a+b=2,b>0,则的最小值为.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
17、我们负责传递知识！【答案】【解析】因为，所以。显然当时，且时，上式取等号，此时，联立
18、，解得，此时。所以当时，的最小值为。三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)某产品的三个质量指标分
