决策理论第5章 多目标决策分析习题参考解答

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1、第5章多目标决策分析习题参考解答5-1对于单层次、多层次序列型和多层次非序列型三种目标准则体系，各举出一个社会生活或经济管理的实例，并构造目标准则体系的结构图。参考解答:二类服务器价格内存硬盘网卡RAID电源风扇PCII/O插槽管理维护售后服务单层次目标体系（设备采购）科研课题成果贡献人才培养课题可行性应用价值科学意义难易程度研究周期财政支持硕士研究生博士研究生青年教师系列型多层次目标准则体系（课题立项选择）10总人口出生率死亡率生育能力计划生育政策传统习惯期望寿命保健水平食物营养国民收入污染程度非系列型多层次目标准则体系（某地区总人口）5-2对学生进行综合评

2、价的目标准则体系、效用并合规则和权系数如图5-36所示，用多维效用并合方法对学生水平进行综合评价，写出对学生水平满意度的计算公式。图5-1学生水平评价目标准则体系参考解答:对学生水平满意度的计算公式为5-3某个工厂有一百多个岗位，这些岗位复杂程度各不相同，工作的环境各不一样，一个合理的岗位工资分配制度对于提高员工满意度、体现人力资源的公平性具有非常重要的作用，而该工厂所处的行业比较特殊，没有可以借鉴的经验，必须由该工厂对自已的岗位工资水平进行合理地定义。现已知社会的平均工资水平，该公司决定比社会平均工资水平高10%做为公司总的基数，工厂面临的问题是如何对工厂内

3、部各个岗位的工资基数进行分配？10以一线员工的岗位工资为例，在对公司各层次的调查中，大家一致同意将劳动强度、岗位技术含量、生产出的产品对质量的影响以及该岗位员工的获得性做为一个评判标准。(1)劳动强度：越高则工资应该越高；(2)技术含量：越高则工资应该越高；(3)对质量影响：影响越大则工资应该越高；(4)工人获得性：越难获得的岗位，工资应该越高。以A、B、C、D四个岗位为例，利用层次分析法进行分析求出这四个岗位的薪酬水平应该怎样分配才是合理的，在这里A、B、C、D是我们要分析的决策变量。参考解答：首先，选择四个岗位，我们以研发、采购、生产、销售四个岗位为例，来

4、分析该厂的薪酬分配问题。（1）建立层次结构模型，该模型共分为三个层次，三层次因素之间均为完全层次关系。(2)构造判断矩阵、层次单排序及其一致性检验。判断矩阵的构造因人而异，每个人给定的判断矩阵的元素不一定相同。对于总目标，准则层各因素构造判断矩阵，求解最大特征值及其对应的特征向量，并进行一致性检验，即10对于准则，准则层各因素构造判断矩阵，求解最大特征值及其对应的特征向量，并进行一致性检验，即对于准则，准则层各因素构造判断矩阵，求解最大特征值及其对应的特征向量，并进行一致性检验，即10对于准则，准则层各因素构造判断矩阵，求解最大特征值及其对应的特征向量，并进行

5、一致性检验，即对于准则，准则层各因素构造判断矩阵，求解最大特征值及其对应的特征向量，并进行一致性检验，即以上各层次的判断矩阵均通过了一致性检验。(3)层次总排序。方案层四个岗位对准则层各准则的优先权向量构成4×4矩阵，列出层次总排序表。层次B层次C层次C的总排序权重值0.06650.53000.25750.14600.06790.57850.25540.57070.46020.15240.07180.11410.13180.09680.38990.23370.58060.04410.30570.38990.11610.04990.25340.137310从层次

6、总排序表中可以看出，对于四个岗位的薪酬水平的分配排序顺序为研发、生产、销售、采购。5-4某公司有9个企业，企业编号为1，2，3，…，9。为评价这9个企业的经营效率，收集到反映其投入（职工人数、营业面积、销售费用额、流动资金额）和产出（毛销售利润和本企业总零售额）的数据如表5-14所示。试判定各企业是否DEA有效。企业的相关数据企业编号123456789职工人数(人)14428423737761450449831597209营业面积(平方米)1095012811477491701240026501069772074792销售费用额(万元)276917611057

7、1686186077819541365224流动资金额(万元)4420334329886435111461535249121951731毛销售利润额(万元)4130181213701025198473413031354136本企业总零售额(万元)3099114700119046549125417901748790315422参考解答:先建立评价第1个企业是否DEA有效的对偶规划模型利用EXCEL求解,得到，企业1为DEA有效的。同理，可以得到第2到第9个企业的DEA有效性。企业2不是为DEA有效的。企业3为DEA有效的。企业4不是为DEA有效的。10企业5不是

8、为DEA有效的。企业6为DEA有效的。