2010中考数学试题分类汇编－压轴题3

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1、为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/2010年中考数学试题分类汇编压轴题(三)26．（河北省本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时

2、，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y =元/件，w内 =元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是．解：（1）14057500；（2）w内 = x（y -20）- 62500=

3、x2＋130x，w外=x2＋（150）x．（3）当x = = 6500时，w内最大；分由题意得，解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）．所以a = 30．（4）当x = 5000时，w内=337500，w外=．若w内＜w外，则a＜32.5；若w内=w外，则a = 32.5；若w内＞w外，则a＞32.5．20为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售．23．(德州市本

4、题满分11分)已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；xyOABCPQDEGMNFxyOABCPQMN第23题图②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围

5、；当t为何值时，S有最大值或最小值．解：(1)∵二次函数的图象经过点C(0，-3)，∴c=-3．将点A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2．∴．-------------------2分20为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/配方得：，所以对称轴为x=1．-------------------3分(2)由题意可知：BP=OQ=0.1t．∵点B，点C的纵坐标相等，∴BC∥OA．过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E．要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB．即QE=AD=1．

6、又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，∴2-0.2t=1．解得t=5．即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G．∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，∴BF=CF=OG=1．又∵BP=OQ，∴PF=QG．又∵∠PMF=∠QMG，∴△MFP≌△MGQ．∴MF=MG．∴点M为FG的中点-------------------8分∴S=，=．由=．．∴S=．-------------------10分又BC=2，OA=3，∴点P运动到点C

7、时停止运动，需要20秒．∴0

8、___；⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；BE→F→CADG⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.