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《2010中考数学试题分类汇编－压轴题２》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/2010年中考数学试题分类汇编压轴题(二)BFAPEOxy(第24题图)24.(金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2(长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交
2、于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是▲；（2）当t﹦4时，点P的坐标为▲；当t﹦▲，点P与点E重合；（3）①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？②当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）；………4分（2）（0,），；……4分（各2分）BFAPEOxyGP′P
3、′(图1)（3）①当点在线段上时，过作⊥轴，为垂足（如图1）∵,,∠∠90°∴△≌△，∴﹒又∵,∠60°,∴BFAPEOxyMP′H（图2)而，∴,由得；…………………1分当点P在线段上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段上时，过P作⊥，⊥，、分别为垂足（如图2）∵,∴,∴∴，又∵23为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/在Rt△中，即，解得．…………………………………………………1分BFAPEOxQ′B′QCC1D1(图3)y②存在﹒理由如下：∵，∴,，将△绕点顺时针方向旋转90°，得
4、到△（如图3）∵⊥，∴点在直线上，C点坐标为（，－1）过作∥，交于点Q,则△∽△由，可得Q的坐标为（－，）………………………1分根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点（－，）也符合条件．……1分24.(绍兴市)如图,设抛物线C1:,C2:,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.第24题图（1）求的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点Ｍ的直线为,且与x轴交于点N.①若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1,2)，求点N的横坐
5、标；②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.解：（1）∵点A在抛物线C1上，∴把点A坐标代入得=1.∴抛物线C1的解析式为,23为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/设B(－2,b)，∴b＝－4,∴B(－2,－4).（2）①如图1，∵M(1,5)，D(1,2),且DH⊥x轴，∴点M在DH上，MH=5.过点G作GE⊥DH,垂足为E,由△DHG是正三角形,可得EG=,EH=1，第24题图1∴ME＝4.设N(x,0),则NH＝x－1,由△MEG∽△MHN,得,∴,∴,∴点N的横坐标为．第
6、24题图2②当点Ｄ移到与点A重合时,如图2，直线与DG交于点G,此时点Ｎ的横坐标最大．过点Ｇ,Ｍ作x轴的垂线,垂足分别为点Ｑ,F,设Ｎ（x，0），∵A(2,4),∴G(,2),∴NQ=，ＮF=,GQ=2,MF=5.∵△NGQ∽△NMF，∴,第24题图3图4∴,∴.当点D移到与点B重合时,如图3，直线与DG交于点D,即点B,此时点N的横坐标最小.∵B(－2,－4),∴H(－2,0),D(－2,－4),设N（x，0），∵△BHN∽△MFN，∴，∴,∴.∴点N横坐标的范围为≤x≤.23为您服务教育网 http://www.
7、wsbedu.com/24.(丽水市卷)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．OyxCBA(第24题)11-1-1(1) 当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；(2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：① 当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．解：Oy
8、xCBA(甲)11-1-1．……1分由此，可求得点C的坐标为(，)，……1分点A的坐标为(，)，∵ A，B两点关于原点对称，OyxCBA(乙)11-1-1∴ 点B的坐标为(，)．将点A的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴ 在这种情况下，A，B两点都在抛物线上． ……
