信号的运算和滤波(qchsh_2010)

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1、第8章信号的运算和滤波南京信息工程大学信息与控制学院*8.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用8.3有源滤波器*8.1运算电路8.3有源滤波电路滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。8.3.1滤波电路基础知识1.滤波器的种类按幅频特性（即工作信号的频率范围），分为四大类:低通滤波器（LPF：LowPassFilter）高通滤波器（HPF：HighPassFilter）带通滤波器（BPF：BandPassFilter）带阻滤波器（BEF：BandEliminationFilter）滤波电路的功能:使指定频段的信号顺利

2、通过，其它频率的信号被衰减。2南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山低通滤波器（LPF）：用于工作信号为低频（或直流），并且需要削弱高次谐波或频率较高的干扰和噪声等场合——整流后滤波。高通滤波器（HPF）：用于信号处于高频，并且需要削弱低频的场合——阻容放大器的耦合。带通滤波器（BPF）：用于突出有用频段的信号，削弱其它频段的信号或干扰和噪声——载波通信。带阻滤波器（BEF）：用于抑制干扰。通阻通Auω阻通Auω通阻Auω阻阻通Auω理想滤波器的幅频特性:允许通过信号的频段时为通带；将信号衰减到零的频段称为阻带。3南京信息工程大学信息与控制学院_钱

3、承山实际上任何滤波器在通带和阻带之间有着过渡带，如图所示为低通滤波器的实际幅频特性。其通带中输出电压与输入电压之比称为通带放大倍数。幅频特性中使放大倍数下降到0.707倍通带放大倍数的频率称为通带截止频率fp。4南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路；若滤波电路不仅由无源元件还有有源元件（三极管、集成运放）组成，则称为有源滤波。按滤波电路的元件组成分为无源滤波和有源滤波：2.无源滤波器无源滤波电路即由无源元件R、L、C组成的滤波电路，例如下图所示的低通滤波器：5南京信息工程大学信息与

4、控制学院_钱承山空载时带负载时负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化，带负载能力差。带负载时：空载时:6南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。3.有源滤波电路用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻7南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山8.3.2低通滤波器（LPF）频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数决定于RC环节表明进入高频段的下降速

5、率为－20dB/十倍频1.一阶低通滤波器求解传递函数时，只需将放大倍数中的jω用s取代即可；s的方次称为阶数。经拉氏变换得传递函数：一阶电路8南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山幅频特性：为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。9南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山2、常用二阶低通滤波器引入正反馈要求f＞f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。f→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数。f→∞，C2短路，正反馈不起作用，放大倍数→0。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同，因而有可能在f=f0时放大倍数等于或大于通带放大倍数

6、。C1=C210南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山二阶LPF的分析列P、M点的节点电流方程，整理可得：11南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山OOO与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。8.3.4带通滤波器（BPF）8.3.5带阻滤波器（BEF）8.3.3高通滤波器（HPF）12南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山1.反相输入低通滤波器积分运算电路的电压放大倍数为加R2后需有电阻构成的负反馈网络来确定通带放大倍数。12lg20RR-8.3.6状态变量型滤波器13南京信息工程大

7、学信息与控制学院_钱承山2、要点将比例、积分、求和等基本运算电路组合成自由设置传递函数、实现各种滤波功能的电路，称为状态变量型滤波器。通带放大倍数决定于电阻组成的负反馈网络。将低通环节加在负反馈通路来实现高通。f→∞时C相当于短路，A2输出电压→0，电路开环，A1输出电压→±UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。14南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山2.状态变量滤波器的组成15南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山本章结束16南京信息工程大学信息与控制学院_钱承山