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1、第7章信号的运算和处理7.1集成运放应用基础7.2运算电路7.3有源滤波电路7.1集成运放应用基础7.1.1低频等效电路图7-1集成运放低频等效电路7.1.2理想集成运算放大电路(1)开环电压放大倍数Aod=∞;(2)输入电阻rid=∞;ric=∞；(3)输入偏置电流IB1=IB2=0;(4)失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温漂均为零。(5)共模抑制比CMRR=∞;(6)输出电阻rod=0;(7)-3dB带宽fh=∞;(8)无干扰、噪声。7.1.3集成运放的线性工作区放大器的线性工作区是指输出电压U
2、o与输入电压Ui成正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Uimin～Uimax。Uo与Ui成正比,可表示为代表运放同相输入端的电位；U代表运放反相输入端的电位；其中,与都是运放的差模输入电压,只是两者的规定正方向相反。当集成运放工作在线性区时,作为一个线性放大器件,它的输出信号和输入信号之间满足如下关系:(7-1)例如F007开环时Aod=105,UOL=-10V,UOH=+10V,则其线性区为-0.1mV~+0.1mV。如果外加负反馈,使闭环增益Auf=100,则对于理想运放,由于Aod=∞,Uo是有
3、限值,所以当其工作在线性状态时,由公式(7-1)可得故7.1.4集成运放的非线性工作区运放的非线性工作区是指其Uo与不成比例时,的取值范围。在非线性工作区图7–2理想运放开环传输特性由于理想运放的rid=ric=∞,而输入电压总是有理值,所以不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电流及均为无穷小量,即7.2运算电路7.2.1比例运算电路1.反相比例运算电路图7–3反相比例运算电路因为,所以又因为,所以因为，所以该式表明,Uo与Ui是比例关系,其比例系数是Rf/R1,负号表示Uo与Ui相位
4、相反。作为一个放大器,其闭环增益、输入电阻、输出电阻分别为所以2.同相比例运算电路图7–4同相比例运算电路因为，所以因为，所以电压增益输入电阻输出电阻若图7-4中的R1=∞或Rf=0,则Uo=Ui,此时,该电路构成电压跟随器,分别如图7-5(a)、(b)所示。图7-5(a)中,Rf具有限流保护作用,R′=Rf,以满足平衡条件图7–5电压跟随器3.差动比例运算电路图7–6差动比例运算电路因为所以所以若满足平衡条件R1∥Rf=R2∥Rp，则若满足对称条件R1=R2,Rf=Rp，则或当满足对称条件时,其差模电压增益Aud为差模
5、输入电阻为输出电阻7.2.2求和电路1.反相求和电路图7–7反相求和电路因为Rf引入负反馈,所以运放工作在线性区,故反相求和电路可以模拟如下方程:例如,要求用集成运算放大器实现如果Rf=100kΩ,电路如图7-7所示,则只要选取则图7-7所示电路对呈现的输入电阻分别为输出电阻为2.同相求和电路图7–8同相求和电路因为，所以因为所以即因为式中R′=Ra∥Rb∥Rc，所以若满足平衡条件R′=Ra∥Rb∥Rc=R″=R1∥Rf，则该电路对所呈现的输入电阻分别为输出电阻为3.代数求和电路图7–9代数求和电路令,在作用下,
6、则令,在作用下,则式中,R′=R3∥R4,R″=R1∥R2∥Rf故若满足平衡条件R′=R″，则图7–10代数求和电路的常用形式由于理想运放的输出电阻为零,所以其输出电压Uo不受负载的影响。当多级理想运放相连时,后级对前级的输出电压Uo不产生影响。7.2.3积分电路和微分电路1.积分电路图7–11反相积分电路基本形式由电路得因为“-”端是虚地,即,并且式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,称为电容端电压的初始值。所以把代入上式得当uC(0)=0时若输入电压是图7-12(a)所示的阶跃电压,并假定uC(0)=0,则t≥
7、0时,由于uI=E,所以图7–12基本积分电路的积分波形当时间在t1～t2期间时,uI=+E,电容充电,其初始值当时间在0～t1期间时,uI=-E,电容放电当t=t1时，uO=+Uom。所以当t=t2时,uO=-Uom。如此周而复始,即可得到三角波输出。图7–13实际积分运算电路2.微分电路图7–14微分电路因为,并且“-”端是虚地,所以7.2.4对数和指数运算电路1.对数运算电路当时，，所以,将反相比例电路中的Rf用二极管或三极管代替,即可组成对数运算电路,如图7-15所示。图7–15基本对数运算电路当二极管正向导
8、通时由于“-”端是虚地，所以图7–16用三极管的对数运算电路2.指数运算电路图7–17基本指数运算电路由于“-”端是虚地,所以二极管的端电压uD为当uI>>UT时又因为，所以iF=iD，故7.2.5乘法运算电路图7–18简单乘法器框图图7–19集成乘法器电路符号图7–20除法电路因为运放的“-”端是虚地
