第8章 信号的运算和滤波(qchsh_2010)

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1、第8章信号的运算和滤波*8.1运算电路*8.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用8.3有源滤波器南京信息工程大学信息与控制学院8.38.3有源滤波电路有源滤波电路滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。滤波电路的功能:使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。8.3.1滤波电路基础知识1.滤波器的种类按幅频特性（即工作信号的频率范围），分为四大类:低通滤波器（LPF：LowPassFilter）高通滤波器（HPF：HighPassFilter）带通滤波器（BPF：BandPassFilte

2、r）带阻滤波器（BEF：BandEliminationFilter）2南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山理想滤波器的幅频特性:允许通过信号的频段时为通带；将信号衰减到零的频段称为阻带。A低通滤波器（LPF）：用于工作信号为低u频（或直流），并且需要削弱高次谐波或频率通阻ω较高的干扰和噪声等场合——整流后滤波。A高通滤波器（HPF）：用于信号处于高u频，并且需要削弱低频的场合——阻容放大器阻通的耦合。ωA带通滤波器（BPF）：用于突出有用频u段的信号，削弱其它频段的信号或干扰和噪阻通阻声

3、——载波通信。ωAu带阻滤波器（BEF）：用于抑制干扰。通阻通ω3南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山实际上任何滤波器在通带和阻带之间有着过渡带，如图所示为低通滤波器的实际幅频特性。其通带中输出电压与输入电压之比A"称为通带放大倍数。up幅频特性中使放大倍数下降到0.707倍通带放大倍数的频率称为通带截止频率f。p4南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山按滤波电路的元件组成分为无源滤波和有源滤波：若滤波电路仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为

4、无源滤波电路；若滤波电路不仅由无源元件还有有源元件（三极管、集成运放）组成，则称为有源滤波。2.无源滤波器无源滤波电路即由无源元件R、L、C组成的滤波电路，例如下图所示的低通滤波器：1"IV"()ωjCωA"o()ω==VV"()1ω"i()R+IjCω1=1+jRCω5南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山空载时:1U"jCω11A"==O==，uUj"11+RCfωiRj++1jωCfp1f=p2πRC带负载时：RA"=LupRR+L1f=p2π()RRC∥L空载时负载变化，通带"A放

5、大倍数和截止频"upA=u带负载时f率均变化，带负载1j+f能力差。p6南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山3.有源滤波电路用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。7南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山8.3.2低通滤波器（LPF）1.一

6、阶低通滤波器R2频率趋于0时的放大A"=1+upR倍数为通带放大倍数1f=1决定于RC环节p2πRCA"表明进入高频段"upA=u的下降速率为f1+j－20dB/十倍频fp1经拉氏变换得Uo(s)RfsCR21A(s)==1(+)=1(+)⋅u传递函数：Ui(s)R1R+1R11+sRCsC求解传递函数时，只需将放大倍数中的jω用s取代即可；s的方次称为阶数。一阶电路8南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山幅频特性：RA"=1+2upR1"为了使过渡带变窄，需"Aup1Au=(fp=)采用

7、多阶滤波器，即增加f2πRC1+jRC环节。fp9南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山2、常用二阶低通滤波器要求f＞f时幅频特性按－40dB/十倍频下降。0f→0时，C断路，正反馈1断开，放大倍数为通带放大倍数。C1=C2f→∞，C2短路，正反馈不起作用，放大倍数→0。引入正反馈对于不同频率的信号正反馈的强弱不同，因而有可能在f=f时放大倍数等于或大于通带放大倍数。010南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山二阶LPF的分析列P、M点的节点电流方程，

8、整理可得：A""upA=uf2"f1−()+3[j−A]upff00A"A"=up=QA"uf=f"up03−AupQ=A"A"uupf=f0当2≤A"<3时，A"≥A"upuupf=f011南京信息工程大学信息与控制学院南京信息工程大学信息与控制学院__钱承山钱承山8.3.