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时间:2018-08-02
《练习册 第17章《量子物理学基础》答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第17章量子物理学基础一、选择题1(C),2(A),3(C),4(A),5(C)二、填空题(1).,,.(2).p,0.(3).1,2.(4).粒子在t时刻在(x,y,z)处出现的概率密度.单值、有限、连续.;(5).泡利不相容,能量最小.三计算题1.用辐射高温计测得炼钢炉口的辐射出射度为22.8W·cm-2,试求炉内温度.(斯特藩常量s=5.67×10-8W/(m2·K4))解:炼钢炉口可视作绝对黑体,其辐射出射度为MB(T)=22.8W·cm-2=22.8×104W·m-2由斯特藩──玻尔兹曼定律MB(T)=sT4∴T=1.42×103K2.波长为l的单色光照射某金属M表面发生光
2、电效应,发射的光电子(电荷绝对值为e,质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示),今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R.求(1)金属材料的逸出功A;(2)遏止电势差Ua.解:(1)由得,代入可得(2),.3.a粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动.(1)试计算其德布罗意波长.(2)若使质量m=0.1g的小球以与a粒子相同的速率运动.则其波长为多少?(a粒子的质量ma=6.64×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,基本电荷e=1.60×10-19C)解:(1)德布罗意公式:由题可知a粒子受磁
3、场力作用作圆周运动,又则故3(2)由上一问可得对于质量为m的小球=6.64×10-34m4.光子的波长为l=3000Å,如果确定此波长的精确度Dl/l=10-6,试求此光子位置的不确定量.解:光子动量按题意,动量的不确定量为根据测不准关系式得:Dx≥故Dx≥0.048m=48mm5.已知电子具有内禀的自旋磁矩.如果采用下述经典模型:电子是一均匀带电的球壳,半径为R,总电量为e,以角速度ω绕过其中心的直径旋转,已知电子的半径不大于,按此估算,电子要具有上述磁矩值,相应的“赤道”线速度应多大?由此判断经典模型是否合理.参考解答:分析:带电球面旋转,形成分布于球面的环形电流,利用磁矩定义
4、可计算求解.解题:设球面上电荷密度为σ,在球面上截取宽度为ds的球带,球带相当于一半径为r的载流圆线圈,其电流为,相应的磁矩为由图可见,式中r=Rsinθ,ds=Rdθ,因而各球带的dPm的方向相同,故整个自旋电子的磁矩为式中,代入上式得:取,并令,则赤道的线速度3这个数值远大于真空中的光速,这是不可能的,因而,不可能将电子看成一个绕中心轴自转的带电小球.四研讨题1.人体也向外发出热辐射,为什么在黑暗中还是看不见人?参考解答:人体辐射频率太低,远离可见光波段。如果设人体表面的温度为36°C,则由维恩位移定律,算出在远红外波段,为非可见光,所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也如此。2.在
5、彩色电视研制过程中,曾面临一个技术问题:用于红色部分的摄像管的设计技术要比绿、蓝部分困难,你能说明其原因吗?参考解答:由于红光的频率比绿光、蓝光的频率小,故当光照射到金属表面上时,光电子从金属表面逸出时的最大初动能也小,这样回路中形成的光电流就比较小,甚至还有可能就没有光电子从金属表面逸出,回路中没有光电流.3.用可见光能产生康普顿效应吗?能观察到吗?参考解答:可以从下面两个角度来理解。(1)可见光的光子能量相对于X射线中的光子能量来说太小,与原子中的电子碰撞时,电子不能被认为是自由的,而是束缚在原子内,光子此时与整个原子碰撞,原子质量M很大,相应的波长改变量比康普顿波长要小得多,所
6、以可见光波长的变化太小而观察不到。(2)假设可见光的光子可以与固体中的自由电子发生散射,波长的改变量Dl还是应该与康普顿效应中的相同,是康普顿波长它是nm的数量级。但由于可见光的波长很长,是102nm的数量级,可算出波长的改变量为的量级,故不容易观察到。3
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