大学物理习题答案 第17章 量子物理学基础

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1、第17章量子物理学基础参考答案一、选择题1(D)，2(D)，3(C)，4(B)，5(A)，6(C)，7(C)，8(C)，9(D)，10(C)二、填空题(1)．，，.(2)．2.5，4.0×1014.(3)．A/h，.(4)．p，0.(5)．(6)．1.66×10-33kg·m·s-1，0.4m或63.7mm.(7)．1，2.(8)．粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度.单值、有限、连续.(9).2，2×(2l+1)，2n2.(10).泡利不相容，能量最小.三计算题1.用辐射高温计测得炼钢炉口的辐射出射度为22.8W·cm

2、-2，试求炉内温度．（斯特藩常量s=5.67×10-8W/(m2·K4)）解：炼钢炉口可视作绝对黑体，其辐射出射度为MB(T)=22.8W·cm-2＝22.8×104W·m-2由斯特藩──玻尔兹曼定律MB(T)=sT4∴T=1.42×103K2．已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103W/m2．(1)求太阳辐射的总功率．(2)把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．（地球与太阳的平均距离为1.5×108km，太阳的半径为6.76×105km，s=5.67×10-8W/(m2·K4)）解：(1)太阳

3、在单位时间内辐射的总能量E=1.37×103×4p(RSE)2=3.87×1026W(2)太阳的辐射出射度0.674×108W/m2由斯特藩－玻尔兹曼定律可得K3．图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1)求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同．(2)由图上数据求出普朗克恒量h．(基本电荷e=1.60×10-19C)解：(1)由得4(恒量)由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同．(2)h=etgq=6.4×10-34J·s4.波长为l的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电荷绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直

4、进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R．求(1)金属材料的逸出功A；(2)遏止电势差Ua．解：(1)由得，代入可得(2)，.5．光电管的阴极用逸出功为A=2.2eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为

5、Ua

6、=5.0V，试求：(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长；(2)入射光波长．（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.6×10-19C）解：(1)由得5.65×10-7m=565nm(2)由,得1.73×10-7m=173n

7、m6．a粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动．(1)试计算其德布罗意波长．(2)若使质量m=0.1g的小球以与a粒子相同的速率运动．则其波长为多少？(a粒子的质量ma=6.64×10-27kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C)解：(1)德布罗意公式：由题可知a粒子受磁场力作用作圆周运动，又则故4(2)由上一问可得对于质量为m的小球=6.64×10-34m7.一电子处于原子某能态的时间为10-8s，计算该能态的能量的最小不确定量．设电子从

8、上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39eV，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量．(h=6.63×10-34J·s)解：根据不确定关系式DEDt≥得DE≥/Dt=0.659×10-7eV根据光子能量与波长的关系得光子的波长3.67×10-7m波长的最小不确定量为Dl=hcDE/E2=7.13×10-15m8．已知粒子处于宽度为a的一维无限深方势阱中运动的波函数为，n=1,2,3,…试计算n=1时，在x1=a/4→x2=3a/4区间找到粒子的概率．解：找到粒子的概率为＝0.818四研讨题1.人体也向外发出热辐射，

9、为什么在黑暗中还是看不见人？参考解答：人体辐射频率太低，远离可见光波段。如果设人体表面的温度为36°C，则由维恩位移定律，算出在远红外波段，为非可见光，所以是看不到人体辐射的，在黑暗中也如此。2.在彩色电视研制过程中，曾面临一个技术问题：用于红色部分的摄像管的设计技术要比绿、蓝部分困难，你能说明其原因吗？参考解答：由于红光的频率比绿光、蓝光的频率小，故当光照射到金属表面上时，光电子从金属表面逸出时的最大初动能也小，这样回路中形成的光电流就比较小，甚至还有可能就没有光电子从金属表面逸出，回路中没有光电流．3.用可见光能产生康普顿效

10、应吗？能观察到吗？参考解答：4可以从下面两个角度来理解。(1)可见光的光子能量相对于X射线中的光子能量来说太小，与原子中的电子碰撞时，电子不能被认为是自由的，而是束缚在原子内，光子此时与整个原子碰撞，原子质量M很大，相应的波长改变量比康普顿波长要小得多，所以可见