江苏省各地市高三历次模拟数学试题分类汇编：第3章不等式

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1、目录（基础复习部分）第3章不等式2第16课不等关系与不等式2第17课一元二次不等式2第18课二元一次不等式组与简单的线性规划2第19课基本不等式及其应用4第20课综合应用（１）6第21课综合应用（２）7-12-不等式第16课不等关系与不等式(南通调研一）在等差数列中，已知首项，公差．若，，则的最大值为.2001．已知a=t,b=t2,c=t3,tÎN*,若lga,lgb,lgc的整数部分分别为m,m2+1,2m2+1,则t的最大值.答案：21第17课一元二次不等式若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为▲．（淮安宿迁摸底）设函数

2、是定义在上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是▲．（淮安宿迁摸底）已知函数，若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是▲．第18课二元一次不等式组与简单的线性规划若实数，满足约束条件则目标函数的最小值为▲．1若点满足约束条件且点所形成区域的面积为，则实数的值为▲．（南京盐城模拟一）若变量，满足则的最大值为▲.答案：8（扬州期末）.实数，满足则的最小值为＿＿＿＿.（苏北四市期末）若实数，满足，则的最小值为▲．18（泰州二模）已知实数满足，则的取值范围是▲．（南通调研三）已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是▲．【答案】-3（南京三模）若变量x，y满足

3、约束条件则z＝2x＋y的最大值是▲．4-12-（盐城三模）若满足约束条件,则目标函数的最大值为▲．6（金海南三校联考）已知实数x，y满足，则当2x－y取得最小值时，x2＋y2的值为.5(南通四模)在一个边长为1000m的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为30m的圆形水塘，里面饲养着鳄鱼，以提高麋鹿的抗天敌能力．（1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动．若岸上距离水塘边1m以内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超过1‰，并说明理由；（2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平均每只分别不小于

4、8000m2和4500m2（水塘的面积忽略不计）．它们每只每年对食物的需求量分别是4个单位和5个单位，岸上植物每年提供的食物总量是720个单位．若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为3:2，要使得两种麋鹿的科研总价值最大，保护区应投放两种麋鹿各多少只？-12-第16课基本不等式及其应用已知实数，若以为三边长能构成一个三角形，则实数的范围为▲．已知正实数满足，则的最小值为▲．13yOx已知实数满足，且，则的最小值为．已知正实数，满足，则的最大值为.（南通调研一）已知函数的图像经过点，如下图所示，则的最小值为.（南京盐城模拟一）若实数，满足，且，则的最小值为▲.答案：4：（苏

5、州期末）已知，为正实数，且，则的最小值为.（扬州期末）设实数，满足，则的最小值是＿＿＿＿.（镇江期末）已知正数，满足，则的最小值为▲.25（淮安宿迁摸底）若，，是实数，则的最大值是▲．（南通调研二）设，，均为大于1的实数，且为和的等比中项，则的最小值为▲．【答案】-12-（南京三模）已知x，y为正实数，则＋的最大值为▲．（苏锡常镇二模）已知常数，函数的最小值为3，则的值为▲１（前黄姜堰四校联考）若，且，则的最小值为▲．某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩

6、形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值．17．解：（1）由题设，得，．………………………6分（2）因为，所以，……………………8分当且仅当时等号成立．………………………10分从而．………………………12分答：当矩形温室的室内长为60m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676m2．………………………14分（无锡期末）某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销

7、售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）.已知生产该批产品还要投入成本万元（不包含促销费用），产品的销售价格定为元/件.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？-12-第16课综合应用（１）若不等式对任意满足的实数，恒成立，则实数的最大值为▲．已知x,yÎR+，满足＝1，不等式(x－y)a+2a2－3³0恒成立，则实数a的取值范围是．答案：已知三个实数，当时满足：且则的取值范围是.1．已知正数a，b，c满足：a≤b＋c≤3a，3b2≤a(a＋c)≤5b2，则的最小值是________．