运动的描述与匀变速直线运动典型题

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1、运动的描述与匀变速直线运动典型题例1　2008年北京奥运会已成功举办，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)　　A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时　　B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时　　C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时　　D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时说明：考查了对质点和参考系概念的理解       辨别有关参考系的问题，必须跳出日常生活均以地面为参考系的思维习惯．物体能否视为质

2、点，关键是看其大小和形状对所研究问题的影响是否能够忽略．例2　如图1－4所示，在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．被第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？说明：考查了对匀速直线运动规律的考查求解多物体或多

3、过程运动问题的方法：　　(1)审清题意，分析各个物体和各个运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图．　　(2)分段分析各阶段运动特点，找准各阶段运动的区别与联系．　　(3)灵活应用运动规律处理有关实际问题．例3我国改装的瓦良格航空母舰已经完成了海试．海试中航空母舰应以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞．已知某型号战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0m/s2，速度必须达到v＝50m/s才能起飞，若飞机在该航空母舰甲板上有效滑行距离为l＝160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？说明：考查了

4、匀变速直线运动规律的基本应用    (1)匀变速直线运动四个公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、v，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定．只要其中三个物理量确定，另外两个也就唯一确定．　(2)通过观察题目中所涉及的物理量和未涉及的物理量，很容易确定适用公式．    (3)以上五个物理量中，除t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要规定正方向．一般以v0的方向为正方向，以t＝0时刻的位移为零，这时x、v和a的正负就都有了确定的物理意义．按照以上符号法则进行列式时一定要保持公式形式不变，包括公式中的正负号．　(

5、4)对于涉及位移的问题，同等条件下可优先考虑应用平均速度公式．例4 物体以一定的速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高处C点速度恰好为0，如图，已知物体运动到斜面长为3/4处的B点用的时间为t，求物体从B运动到C所用的时间。说明:考查了匀变速直线运动推论的应用及其一题多解解决匀变速直线运动的方法：（1）平均速度法（2比例法（3）逆过程法（4）巧用ΔX=aT2解题例5　从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图2－4所示．现测得AB＝15cm，BC＝20cm，已知

6、小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：　　(1)小球的加速度；　　(2)拍摄时B球的速度；　　(3)D、C两球相距多远？　　(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？　说明：考查了转化思想的应用。在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，由于不能准确选取研究对象往往会造成解题思维混乱，这时若及时应用“转化”的思想准确确定研究对象，就会使问题清晰有序．通常主要涉及以下两种转化形式：　　(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动．如在光滑斜面顶

7、点每隔1s由静止释放一个小球，因每个小球的运动规律均相同且时间间隔相同，则某一时刻各个小球的即时状态可以视为某一小球在各对应时刻的状态．即将各小球某一时刻的即时状态视为某一小球的频闪照片，从而将多体运动转化为单体运动．　　(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．例6　甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，乙汽车的加速

8、度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内，甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍，乙汽车的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．说明：考查了多阶段匀变速直线运动的求解　　(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程．　　(2)明确物体在各阶段的运动