3.1(3)平行四边形

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1、课题3.1平行四边形（3）【学习目标】1、理解三角形中位线的定义．2、掌握三角形中位线性质定理的证明和应用．【学习重点、难点】1.探索证明的思路与方法。2.提高学生的逻辑证明能力。【自主探究】请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形.你是如何切割的？把图形画在右面.【师生探究，合作交流】1、定义：连接___________________的线段叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？三角形中位线性质定理：三角形的中位线_____________，且等于_____________.已知：如图，DE是ABC的中位线．求证

2、:________________________(提示;证明线段倍分关系,可以将短线段延长一倍,或者截取长线段的一半,即“加倍折半法”).证明:课题3.1平行四边形（3）（共5页第5页）利用这一定理，你能证明出课本开始小明分割出来的四个小三角形全等吗？请把过程写在下面.【例题讲解】例1、如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.例2.已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是BD、AC的中点.求证：(1)EF//AD//BC(2)EF=(BC－AD)课题3.1平行四边形（

3、3）（共5页第5页）例3.已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,MN是梯形中位线.(连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线)求证：MN//BC,MN=(AD+BC)【课堂练习】1.如图1,梯形ABCD中,AD//BC,中位线EF交对角线BD于点O,EF=12,且OE：ＯF=1:3,则BC=图1图22.如图2,ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是BO、CO的中点.求证:EF∥DG且EF=DG.课题3.1平行四边形（3）（共5页第5页）3.已知：在ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.【课堂小结】1.本

4、节课的数学知识是2.本节课的数学方法是【今日作业】习题3.3知识技能3、4..课题3.1平行四边形（3）（共5页第5页）家长:签字:课题3.1平行四边形（3）（共5页第5页）