2012年四川乐山市中考数学试卷解析

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1、2012年四川省乐山市中考数学试卷解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（　　）　　A．﹣500元　　B．﹣237元　　C．237元　　D．500元考点：正数和负数。分析：根据题意237元应记作﹣237元．解答：解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．点评：此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．（2012•乐山

2、）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：简单组合体的三视图。分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选C．点评：此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．（2012•乐山）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（　　）　　A．﹣x　　B．x　　C．﹣x5　　D．x5

3、考点：整式的除法。分析：本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案．解答：解：（﹣x）3÷（﹣x）2=﹣x3÷x2=﹣x；故选A．点评：本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．4．（2012•乐山）下列命题是假命题的是（　　）　　A．平行四边形的对边相等　　B．四条边都相等的四边形是菱形　　C．矩形的两条对角线互相垂直　　D．等腰梯形的两条对角线相等考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的性质；命题与定理。分析：根据等腰梯形的性质、平行四边形

4、的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法做出判断即可．解答：解：A、平行四边形的两组对边平行，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题；故选C．点评：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法，属于基本定义，必须掌握．5．（2012•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．

5、1考点：特殊角的三角函数值。分析：根据AB=2BC直接求sinB的值即可．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA===；∴∠A=30°∴∠B=60°∴sinB=故选B．点评：本题考查了锐角三角函数的定义，解决本题时，直接利用正弦的定义求解即可．6．（2012•乐山）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（　　）　　A．内含　　B．内切　　C．相交　　D．外切考点：圆与圆的位置关系。分析：由⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，

6、圆心距O1O2=5厘米，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5，∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是熟记两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．7．（2012•乐山）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b

7、﹣1）（a﹣1）＞0考点：数轴；有理数的混合运算。专题：存在型。分析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解答：解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．8．（2012•乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c

8、的图象可能是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：一次函数图象与系数的关系。专题：常规题型。分析：先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．解答：解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，纵观各选项，只有A