2012年四川乐山市中考数学试卷解析

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1、2012年四川省乐山市中考数学试卷解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（　　）　　A．﹣500元　　B．﹣237元　　C．237元　　D．500元2．（2012•乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．3．（2012•乐山）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（　　）　　A．﹣x　　B．x　　C．﹣x5　　D．x54．（2012•乐山）下列命题是假命

2、题的是（　　）　　A．平行四边形的对边相等　　B．四条边都相等的四边形是菱形　　C．矩形的两条对角线互相垂直　　D．等腰梯形的两条对角线相等5．（2012•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．16．（2012•乐山）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（　　）　　A．内含　　B．内切　　C．相交　　D．外切7．（2012•乐山）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+

3、1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞08．（2012•乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．9．（2012•乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（　　）　　A．1个　　

4、B．2个　　C．3个　　D．4个10．（2012•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）　　A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．（2005•湘潭）计算：

5、﹣

6、=　　．12．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　24　．13．（2012•乐山）据报道，乐山市2011年GDP总量约为91800000000元，用科学记数法表示这一数据应为　

7、9.18×1010　元．14．（2012•乐山）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=　65°　．15．（2012•乐山）一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠　4　颗．16．（2012•乐山）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1C

8、D的平分线交于点An．设∠A=θ．则：（1）∠A1=　　；（2）∠An=　　．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质。专题：规律型。分析：（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）与（1）同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解．解答：解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A2B是∠A1BC的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1C

9、D=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A=θ，∴∠A1=；（2）同理可得∠A2=∠A1，=•θ=，所以∠An=．故答案为：（1），（2）．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．8．（2012•乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和．19．