2011-2012学年汕头市高三教学质量检测文科数学参考答案

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1、汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题：题

2、号12345678910答案ADABCADBCB二．填空题：11．．12．．13．，．14．．15．．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A．解析：，虚部是.特别提醒：不是．2．选D．解析：阴影部分的元素且，即,选项D符合要求．3．选A．解析：由，又点（1，）在曲线上，依题意得，解得．4．选B．解析：60以频率为，故人数为（人）．5．选C．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A，构造幂函数，为增函数，故A是对；对于B、D，构造对数函数为减函数，为增函数，B、D都正确

3、；对于C，构造指数函数，为减函数，故C错．6．选A．解析：，故，7高三文科数学参考答案和评分标准第页（共6页）．7．选D．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径，高，底面面积，侧面积，故．8．选B．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax+y=0并平移使之与过点C（）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a>0，只能和AC重合，∴a=19．选C．解析：由点A、点C的横坐标可知，∴，，排除B、D，又点在图象上，代入得不成立，排除A，只有C合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振

4、幅的值．10．选B．解析：是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，故的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；又将，不等式即，有，故.11．填．解析：．12．填．解析：，得，由余弦定理得，又，∴．13．填27，1006．解析：（1）按框图，是公比为2的等比数列的项，是公差为-2的等差数列的项，当时，为第4项，这时是等比数列的第4项，即；（2）是公差为2的等差数列的项，当时，最大的项数为1006，即输出共1006组．14．填．解析：先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴

5、的直线为，再化成极坐标表示，即．7高三文科数学参考答案和评分标准第页（共6页）法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程。15．填．解析：由弦切角定理，，由，得，在中，，，．三．解答题：16．（1）由已知，，…………………………………………2分设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则。…………………………………………………………5分（2）因为，且，所以，，基本事件由下表列出，共12个：共有12个结果，即12个基本事件：1，2，3，4，0，1，2，3，1，0，1，2…………………………9分又因为

6、，设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，…………………………11分事件的概率。……………………………………………………………12分17．解：（1）∵m•n…………………………2分∴1m•n，……………………………………………………3分∴。……………………………………………………………………4分（2）由，解得，……………………………………………………6分∵取k=0和1且，得和，7高三文科数学参考答案和评分标准第页（共6页）∴的单调递增区间为和。……………………………………………8分法二：∵，∴，∴由和，…

7、……………………………………6分解得和，∴的单调递增区间为和。……………………………………………8分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象：的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.……………………………………………………………………………14分（每一步变换2分）18．解：（1）平面平面，,平面平面，平面，∵平面，∴，………………………………………………　2分又为圆的直径，∴，∴平面.………………………

8、…………………………………4分（2）设的中点为，则，又，则，四边形为平行四边形，∴，又平面，平面，∴平面.………………　8分（3）∵面，∴，到的距离等于到的距离，过点作于，连结、，∴为正三角形，∴为正的高，7高三文科数学参考答案和评分标准第页（共6页）∴，…………………………………………………………………　11分∴…………………………………………………　12分。………………………　14分19．解：（1）由题意可知：一年总共需要