2012届汕头市高三数学文科毕业班教学质量检测试题及答案

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1、绝密★启用前试卷类型:A汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题文科数学本试卷共6页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和坐号.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原

2、来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.圆柱的表面积,其中是底面圆的半径,是母线的长.第一部分(选择题满分50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是(※)A.2B.2C.2iD.2i(第2题图)2.已知全集集合,,则图中阴影部分所表示的集

3、合为(※)A.B.C.D.3.设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则()A.1B.C.D.0.0600.0560.0400.0340体重()4550556065700.010(第4题图)4.对某校400名学生的体重(单位:)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60以上的人数为(※)A.300B.100C.60D.205.下列各式中错误的是(※)A.B.C.D.6.已知正项组成的等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为(※)A.25B.50C.100D.不存在7.如图所示,一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形,侧视图是一个直径为的圆,那么

4、这个几何体的表面积为(※)(第7题图)A.B.C.D.8.实数满足不等式组,且取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值范围是(※)A.B.1C.2D.无法确定9.已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能为(※)(第9题图)A.B.C.D.10.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数、,不等式恒成立,则不等式的解集为(※)A.B.C.D.开始开始输出开始开始开始是否结束(第13题图)第二部分(非选择题满分100分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答.11.已知,则的值为

5、※.12.中,如果,那么等于※.13.已知某算法的流程图如图所示,若将输出的值依次记为,,(1)若程序运行中输出的某个数组是,则※;(2)程序结束时,共输出的组数为※.(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.14.(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为※.PABOC(第15题图)15.(几何证明选讲选做题)已知是的切线,切点为,直线交于、两点,,,则的面积为※.三.解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知集合,,(1)在区间上任取一个实

6、数,求“”的概率;(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.17.(本小题满分14分)已知向量,,函数.(1)求函数的解析式;(2)当时,求的单调递增区间;(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.18.(本题满分12分)某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为包,每包进价为元,销售价为元,全年分若干次进货,每次进货均为包,已知每次进货的运输劳务费为元,全部洗衣粉全年保管费为元.(1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数;(2)为使利润最大,每次应进货多少包?19.(本小题满分14分)(第19题

7、图)如图,为圆的直径,点、在圆上,∥,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(1)求证:平面;(2)设的中点为,求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.20.(本题满分14分)已知函数,(1)求的最小值;(2)若对所有都有,求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知一非零向量列满足:,.(1)证明:是等比数列;(2)设是的夹角,=,,求;(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考

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