2012届汕头市高三数学文科毕业班教学质量检测试题及答案

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1、绝密★启用前试卷类型：A汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题文科数学本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和坐号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原

2、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．圆柱的表面积，其中是底面圆的半径，是母线的长．第一部分（选择题满分50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（※）A．2B．2C．2iD．2i（第2题图）2．已知全集集合,，则图中阴影部分所表示的集

3、合为（※）A．B．C．D．3．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．0.0600.0560.0400.0340体重（）4550556065700.010（第4题图）4．对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为（※）A．300B．100C．60D．205．下列各式中错误的是（※）A．B．C．D．6．已知正项组成的等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为（※）A．25B．50C．100D．不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么

4、这个几何体的表面积为（※）（第7题图）A．B．C．D．8．实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值范围是（※）A．B．1C．2D．无法确定9．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（※）（第9题图）A．B．C．D．10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（※）A．B．C．D．开始开始输出开始开始开始是否结束（第13题图）第二部分（非选择题满分100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知，则的值为

5、※．12．中，如果，那么等于※．13.已知某算法的流程图如图所示,若将输出的值依次记为,，（1）若程序运行中输出的某个数组是，则※；（2）程序结束时,共输出的组数为※．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为※．PABOC（第15题图）15．（几何证明选讲选做题）已知是的切线，切点为，直线交于、两点，，，则的面积为※．三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合，，（1）在区间上任取一个实

6、数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率.17．（本小题满分14分）已知向量，，函数．（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．18.（本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为包，每包进价为元，销售价为元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为元，全部洗衣粉全年保管费为元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数；（2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）（第19题

7、图）如图，为圆的直径，点、在圆上，∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积.20.（本题满分14分）已知函数，（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列满足：，.（1）证明：是等比数列；（2）设是的夹角，=，，求；（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考