高三教学质量检测(一)文科数学参考答案与评分标准(.pdf

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1、2014年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CBACDDCBDA二、填空题：本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11．18012．(,1]13．314．2315．2三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本题满分12分)【解析】解法1：(Ⅰ)因为BC，所以cb，……………………………………………………………2分3又ab，2222acb所以cosB，…………………………………………………

2、……3分2ac32b4……………………………………………………………………4分23b3……………………………………………………………………5分433解法2：∵ab，∴sinAsinB……………………………………………………2分223∵BC，且ABC，所以sin2BsinB………………………………………3分23又2sincosBBsinB………………………………………4分23∵sinB0，∴cosB.……………………………………………………………………5分4213(Ⅱ)由(Ⅰ)得sinB1cosB，………………………………………………………………7分413

3、（注：直接得到sinB不扣分）4所以fsinB………………………………………………………………8分63sincosBcossinB………………………………………………10分3333113…………………………………………………………11分2424313.…………………………………………………………12分8第1页共5页17.(本题满分12分)【解析】(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.…………………………………………………5分（注：写对茎叶图3分，方差结论正确2分）排球队篮球队(Ⅱ)两队所有身高超过178cm的同学恰有5人,

4、其中3人来自32181排球队,记为abc,,,……………………………6分91017036892人来自篮球队,记为AB,,……………………………7分883216258则从5人中抽取3名同学的基本事件为:8159abc,abA,abB,acA,acB,aAB,bcA,bcB,bAB,cAB共10个；……………………………9分其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:abA,abB,acA,acB,bcA,bcB共6个,………………11分63所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是P.………………………………………12分10518.(本题满分14分)【解析】(Ⅰ)连结EF,

5、由翻折不变性可知,PBBC6,PECE9,P222Q在PBF中,PFBF201636PB,D所以PFBF………………………………2分EC22A在图1中,易得EF6123461,……3分FB222在PEF中,EFPF612081PE,所以PFEF………………………………………4分又BFEFF,BF平面ABED,EF平面ABED,所以PF平面ABED.…………………6分（注：学生不写BFEFF扣1分）(Ⅱ)当Q为PA的三等分点(靠近P)时,FQ//平面PBE.………………………………………………7分（注：只讲存在Q满足条件1分

6、）证明如下:22因为AQAP,AFAB,所以FQBP//…………………………………………………………8分33又FQ平面PBE,PB平面PBE,所以FQ//平面PBE.…………………………………………10分（注：学生不写FQ平面PBE,扣1分）(Ⅲ)由(Ⅰ)知PF平面ABED,所以PF为三棱锥PABE的高.………………………………11分设点A到平面PBE的距离为h,由等体积法得VV,……………………………………12分APBEPABE1111即ShSPF,又S6927,S12636,PBEABEPBEABE3322SPF3625858

7、5ABE所以h,即点A到平面PBE的距离为.………………………14分S2733PBE85（注：指出VV给1分，若能最终得到结果给4分）APBEPABE3第2页共5页19.(本题满分14分)22xy【解析】(Ⅰ)设椭圆的方程为1(ab0),22ab19依题意,2b4,……………………………………………………………………1分2所以b2…………………………………………………………2分又c1,…………………………………