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《高三教学质量检测(一)文科数学参考答案与评分标准(.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学试题(文科)参考答案和评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.题号12345678910答案CBACDDCBDA二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.11.18012.(,1]13.314.2315.2三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)【解析】解法1:(Ⅰ)因为BC,所以cb,……………………………………………………………2分3又ab,2222acb所以cosB,…………………………………………………
2、……3分2ac32b4……………………………………………………………………4分23b3……………………………………………………………………5分433解法2:∵ab,∴sinAsinB……………………………………………………2分223∵BC,且ABC,所以sin2BsinB………………………………………3分23又2sincosBBsinB………………………………………4分23∵sinB0,∴cosB.……………………………………………………………………5分4213(Ⅱ)由(Ⅰ)得sinB1cosB,………………………………………………………………7分413
3、(注:直接得到sinB不扣分)4所以fsinB………………………………………………………………8分63sincosBcossinB………………………………………………10分3333113…………………………………………………………11分2424313.…………………………………………………………12分8第1页共5页17.(本题满分12分)【解析】(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.…………………………………………………5分(注:写对茎叶图3分,方差结论正确2分)排球队篮球队(Ⅱ)两队所有身高超过178cm的同学恰有5人,
4、其中3人来自32181排球队,记为abc,,,……………………………6分91017036892人来自篮球队,记为AB,,……………………………7分883216258则从5人中抽取3名同学的基本事件为:8159abc,abA,abB,acA,acB,aAB,bcA,bcB,bAB,cAB共10个;……………………………9分其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:abA,abB,acA,acB,bcA,bcB共6个,………………11分63所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是P.………………………………………12分10518.(本题满分14分)【解析】(Ⅰ)连结EF,
5、由翻折不变性可知,PBBC6,PECE9,P222Q在PBF中,PFBF201636PB,D所以PFBF………………………………2分EC22A在图1中,易得EF6123461,……3分FB222在PEF中,EFPF612081PE,所以PFEF………………………………………4分又BFEFF,BF平面ABED,EF平面ABED,所以PF平面ABED.…………………6分(注:学生不写BFEFF扣1分)(Ⅱ)当Q为PA的三等分点(靠近P)时,FQ//平面PBE.………………………………………………7分(注:只讲存在Q满足条件1分
6、)证明如下:22因为AQAP,AFAB,所以FQBP//…………………………………………………………8分33又FQ平面PBE,PB平面PBE,所以FQ//平面PBE.…………………………………………10分(注:学生不写FQ平面PBE,扣1分)(Ⅲ)由(Ⅰ)知PF平面ABED,所以PF为三棱锥PABE的高.………………………………11分设点A到平面PBE的距离为h,由等体积法得VV,……………………………………12分APBEPABE1111即ShSPF,又S6927,S12636,PBEABEPBEABE3322SPF3625858
7、5ABE所以h,即点A到平面PBE的距离为.………………………14分S2733PBE85(注:指出VV给1分,若能最终得到结果给4分)APBEPABE3第2页共5页19.(本题满分14分)22xy【解析】(Ⅰ)设椭圆的方程为1(ab0),22ab19依题意,2b4,……………………………………………………………………1分2所以b2…………………………………………………………2分又c1,…………………………………