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《2011学年高三二测文科数学试卷、参考答案与评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011学年海珠区高三综合测试(二)文科数学参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题
2、考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BBCBDAACCD二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11．12．13．14．,15．(两个空的,第一空给2分,第二空给3分)三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分)（本小题主要考查三角特殊值的运算,三角函数的基本关系,三角函数的恒等变换等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解:………1分………2分………3分(1)的最小
3、正周期为,………4分最大值为.………5分(2)………6分………7分是第二象限的角………8分………9分………10分………11分.………12分17.(本小题满分12分)（本小题主要考查样本数据的平均值运算，等可能事件、互斥事件的概率等知识，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）解:(1)………1分………4分(2)从水稻产量除以外的个数据中，随机地选个数据记为，………5分则基本事件为,,,,,,,,,共种………8分设表示随机事件“从水稻产量除以外的个数据中，随机地选个数据，恰有个数据在区间中”,………9分则中的基本事件有,,,,,共种，………11分则.………12分18.（本小题满分14分）
4、（本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）解:(1)证明:平面,平面,.………1分是⊙的直径,,………2分又………3分平面,………4分平面………5分又平面………6分平面平面.………7分(2)设所求简单几何体的体积为,平面平面平面在中………8分方法一:连,由(1),(2)知是三棱锥的高,是三棱锥的高………9分………11分………13分该简单组合体的体积.………14分方法二:平面,平面,.又由(1)知,又平面,是四棱锥的高,且由(1),(2)证明易知四边形为边长为的正方形.………10分………11分……
5、…12分………13分………14分19.(本小题满分14分)（本小题主要考查等差、等比数列的定义、求和，对数函数的求导，对数的运算及不等式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1），是公比为,首项为等比数列，…………1分…………3分（2）由（1），…………4分…………5分…………7分.…………8分(若写为或等于也给满分)（3）…………9分,,在上递减，…………10分，即也就是，…………12分于是，即，…………13分故…………14分20.(本小题满分14分)（本小题主要考查直线、椭圆、抛物线等知识，考查数形结合、化归与转化、方程的思想方法，考查数学探究能力以及运算求解
6、能力）解:(1)由题意,可设抛物线方程为.…………1分由,得.…………2分抛物线的焦点为,.…………3分抛物线D的方程为.…………4分(2)设,.…………5分直线的方程为,即,…………6分,将代入整理得:…………7分解得,,…………8分则、两点的坐标分别为，的长为.…………9分(ⅱ)设存在直线满足题意,则圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个交点为.可得:…………10分…………11分即====…………12分当时,,此时直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值.…………12分因此存在直线满足题意…………14分21.(本小题满分14分)（本小题主要考查导数、函数的单调性、最值等知识，考
7、查化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及数学分析能力、运算求解能力）解:（1）由已知,…………2分.…………4分（2）,，…………6分由此得时，单调递减；时，单调递增…………8分w.w.^w.k.s.5.u.c.#o@m当，即时，当，即时，…………10分（3）在在是减函数，在上恒成立即在上恒成立,在上恒成立，…………12分又当且仅当时等号成立。…………14分解法二；（1）,(2)同解法一w.w.^w.k.s.5.u.c.#o@m
