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1、Radon变换入门matlabCT原理简介图像投影，就是说将图像在某一方向上做线性积分（或理解为累加求和）。如果将图像看成二维函数f(x,y)，则其投影就是在特定方向上的线性积分，比如f(x,y)在垂直方向上的线性积分就是其在x轴上的投影；f(x,y)在水平方向上的线积分就是其在y轴上的投影。通过这些投影，可以获取图像在指定方向上的突出特性，这在图像模式识别等处理中可能会用到。Radon变换（拉东变换），就是将数字图像矩阵在某一指定角度射线方向上做投影变换。这就是说可以沿着任意角度theta来做Radon变换。实例%实验Radon变换%Bylyq
2、math%DalianUniversityofTechnology%SchoolofMathematicalSciencesclc;clearall;closeall;I=zeros(256,256);[r,c]=size(I);I(floor(1/5*r:4/5*r),floor(3/5*c:4/5*c))=1;figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像');[R,xt]=radon(I,[04590]);%在0、45、90度方向做radon变换subplot(2,2,2); plot(xt,R(:,1
3、));title('水平方向的radon变换曲线');subplot(2,2,3); plot(xt,R(:,2));title('45度方向的radon变换曲线');subplot(2,2,4); plot(xt,R(:,3));title('垂直方向的radon变换曲线');结果：总结由于radon变换将图像变换到按角度投影区域，和有名的hough类似，可以应用与检测直线。个人认为，通过将图像矩阵在多角度做积分投影，再对得到的数据做统计分析，可以确定出图像的一些基本性质。==================附=================
4、=====I=zeros(100,100);I(25:75,25:75)=1;imshow(I)[R,xp]=radon(I,[045]);figure;plot(xp,R(:,1));title('R_{0^o}(xprime)')theta=0:180;[R,xp]=radon(I,theta);imagesc(theta,xp,R);title('R_{theta}(Xprime)');xlabel('theta(degrees)');ylabel('Xprime');set(gca,'XTick',0:20:180);color
5、map(hot);colorbar结果原图：变换后：=====================逆变换=====================I=zeros(100,100);I(25:75,25:75)=1;P=I;imshow(P)theta1=0:10:170;[R1,xp]=radon(P,theta1); %存在18个角度投影theta2=0:5:175;[R2,xp]=radon(P,theta2); %存在36个角度投影theta3=0:2:178;[R3,xp]=radon(P,theta3); %存在90个角度投影fi
6、gure,imagesc(theta3,xp,R3);colormap(hot);colorbar;xlabel('theta');ylabel('xprime'); % 定义坐标轴I1=iradon(R1,10);I2=iradon(R2,5);I3=iradon(R3,2);figure,imshow(I1),title('I1');figure,imshow(I2),title('I2');figure,imshow(I3),title('I3');==========================反变换===============
7、=====I=imread('mm.JPG');I=rgb2gray(I);P=I;imshow(P)theta1=0:10:170;[R1,xp]=radon(P,theta1); %存在18个角度投影theta2=0:5:175;[R2,xp]=radon(P,theta2); %存在36个角度投影theta3=0:1:179;[R3,xp]=radon(P,theta3); %存在90个角度投影figure,imagesc(theta3,xp,R3);colormap(hot);colorbar;xlabel('theta');
8、ylabel('xprime'); % 定义坐标轴I1=iradon(R1,10);%开始反变换，还原图像I2=iradon(R2,5
