反向直线扫描ct图像重建算法研究

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1、反向直线扫描CT图像重建算法研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：薛红指导教师：曾理教授专业：运筹学与控制论学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一六年四月StudyonImageReconstructionAlgorithmsForReverseTranslationBasedTomographyAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofScienceByXueHongSupervisedby

2、Prof.ZengLiSpecialty:OperationsresearchandcontroltheoryCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2016重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要计算机断层成像技术(ComputedTomography,CT)自20世纪70年代以来，已成为医学诊断影像学的关键技术之一。由于现有的医用CT设备价格昂贵且不易移动，大多应用于发达国家或者发展中国家的大型医疗机构，而小型医疗机构却难以具备。因此，基于现有

3、的CT成像方法，研究适用于新型CT技术的成像方法，为开发可移动，结构简单以及低成本的新型CT成像系统做好前期准备具有实际意义。2014年，美国Resselaer理工大学的王革教授和中国重庆大学的刘丰林教授，提出了射线源和探测器反向平行移动的CT扫描方法（简称反向直线扫描CT）。该CT扫描技术没有采用传统CT系统的滑环部件，具有成本低、结构简单、可移动的特点。相较于直线锥束CT扫描（射线源和探测器同步平移的扫描方式），该扫描方法具有更大的扫描角度范围。本文受反向直线扫描CT的启发，研究了反向直线扫描方式下的CT图像重建算法，模拟实验验证了将所研究的算法

4、应用于反向直线扫描CT方案的可行性和有效性。主要研究工作如下：首先，本文研究了扇形束反向直线扫描CT的滤波反投影（FilteredBack-Projection，FBP）重建算法。由于一次反向直线扫描（1T）只能获得180度内的部分投影数据，本文采取相隔90度的2次正交扫描（2T）和360度范围内的3次等间隔扫描（3T）。模拟实验表明，采用3次（3T）反向直线扫描重建图像的质量较2次（2T）反向直线扫描理想，并通过图像剖面灰度直方图验证了3T扫描重建图像的质量与180度圆周扇形束扫描重建图像具有可比性。其次，迭代图像重建算法能够利用较少的投影数据重建

5、出较高质量的图像，已成为当前研究的热点并得到广泛应用。因此本文将基于全变差极小化（TotalVariationMinimization，TVM）的迭代重建算法应用于扇形束反向直线扫描CT图像重建，同时也将该算法应用于反向直线扫描内CT图像重建。模拟实验表明，TVM迭代重建算法能显著改善重建图像的质量。最后，在扇形束反向直线扫描CT图像重建算法的基础上，本文将TVM重建算法及带滑坡修正的TVM（SlideCorrected-TVM，SC-TVM）重建算法应用于锥形束反向直线扫描CT，模拟实验验证了该算法的有效性。关键词：反向直线扫描CT，图像重建算法，

6、滤波反投影，全变差极小化，迭代重建I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTComputedTomography(CT)hasbeenoneofthekeytechnologiesinmedicaldiagnosissincethe1970s.TheexistingmedicalCTequipmentareexpensiveanddifficulttomoveduetotheirCTsystem.Mostofthemhavebeenappliedtothemajormedicalinstitutionsofthedevelopedordevelo

7、pingcountries,however,itishardlyaccessibleforthesmallmedicalinstitutions.Therefore,itissignificantandurgenttodeveloptheimagereconstructionalgorithmsbasedontheextantCT,applicableforthenewCTsystem,whichhassimplestructure,lowcostandhighmobility.In2014,anovelCTscanningmethod,whichi

8、sbasedonthereversetranslationofthetube/detectors(rever