ct图像重建算法的研究

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2、心Ｖ：．＾兴惠．：－二戀Ｈ讀．；；．论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立撰写完成的。除文中己经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或其他机构已经发表或撰写过的研究成果、，也没有副窃抄袭等违反学术道德规范的侵权行为。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人愿意承担由本声明而引起的法律责任。。：／研究生签名：日期年＾月曰ｊＡ（论文使用授权声明本人完全了解广西民族大学有关保留、使用学位论文的规定。学校有权采保留并向国家有关部口或机构送交学位论文的复印

3、件和电子文档，可用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。除在保密期内的保密论文外，允许学位论文被查阅和借阅，可［＾＾＞公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。研究生签名：麥曰期：於，良年＾月／。曰／口日导师签名：日期：知／备年（月摘要CT图像重建算法的研究摘要CT图像重建技术是对病人或被检测目标进行X射线断层扫描，再根据所获得的投影数据，运用特定的数学算法，重建出物体的断层图像。利用CT扫描图像重建出高质量图像面临很大的挑战，原因之一是收集的几何图像数据本身具有很强的复杂性，重建算法计算复杂度极高。二是低剂量的重建图像仍然存在噪声，要获得

4、低辐射剂量、高质量的扫描图像比较困难。如何改进和设计有效的优化方法，是问题解决的关键。本文针对目前CT图像重建算法所存在的一些不足进行了分析与改进，目的在于完善CT图像重建算法的理论和拓宽CT图像重建技术的实际应用价值。本文的工作主要包括以下2个方面：1、为了减少重建时间，加快算法收敛速度，本文采用了一种基于模型的图像重建算法，它是解决病态逆问题的有利技术，相比于传统方法，它能从有噪数据和不完备数据中提供更好的估计图像。结合优化梯度算法（OGM）和有序子集增广拉格朗日算法（OS-LALM）的特点，本文提出了一种线性增广拉格朗日优化梯度算法（OS-LALM-OGM）进行

5、CT图像重建。实验结果表明，提出的算法加速了X射线CT图像重建的收敛速度，改善了CT图像重建的质量，并且在使用多个子集时降低了有序子集所形成的伪影。2、为了保证降低X射线剂量对病人辐射的同时，又重建出高质量图像，以提高临床诊断的要求，本文采用矩阵重建技术作为一种高效的数据分析工具，在矩阵重建问题中，通常假定待恢复的矩阵具有低秩性，因此本文提出了一种新的CT图像重建法，它的重建过程分成两个步骤：一个是低秩矩阵加权核范数最小化(WNNM)进行图像去噪预处理，一个是低秩矩阵分解（LRMD）更新CT图像。实验结果表明，提出的方法能更好地保持图像细节，低秩矩阵的特性使得计算过程

6、更加简化，提高了算法收敛速度，同时保证了重建图像的去噪效果，提高了重建图像的精确度，获得了高质量的图像。关键词：增广拉格朗日CT图像重建优化梯度算法矩阵重建低秩矩阵核范数IABSTRACTRESEARCHOFCTIMAGERECONSTRUCTIONALGORITHMABSTRACTComputedtomography(CT)imagereconstructionisamathematicalprocessthatusesaspecificmathematicalalgorithmtoreconstructtheCTimageaccordingtotheobtaine

7、dprojectiondataderivedfromX-rayCTscansofthepatientsortargets.AtpresentCTimagereconstructionisconfrontedwithsomenewchallenges.Oneofthemisthecomplexityofthecollectionofageometricalimagedata,andthehighcomputationalcomplexityofthereconstructionalgorithm.Anotheroneisthatthereisnoise