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《深圳市高三一模文科数学试题答案及评分标准(完全word版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）答案及评分标准一、选择题：本大题每小题5分，满分50分．12345678910DBCADCBCCB7．从振幅、最小正周期的大小入手：的振幅最大，故为；的最小正周期最大，故为从而为.8.圆面的圆心在平面区域内,则9.程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列，若，则.10.画图即知:函数的图象与直线有唯一公共点故两个函数的所有次不动点之和或利用函数的图象与函数的图象关于直线对称即得出答案.二、填空题：11．.12．.13．．14．．15．.第13题写或不写都可以，写
2、成如等均可.11.画出左(侧)视图如图,其面积为12.每个个体被抽入样的概率均为，在内的频率为0.0005×（3000－2500）＝0.25，频数为10000×0.25＝2500人，则该范围内应当抽取的人数为2500×＝25人.13.将各11,12,13,14,15对应的函数值分别写成,,,,,分母成等差数列,可知分母14.最长线段即圆的直径.15.三、解答题：16．解:(1),即……………………3分为第二象限角,……6分62011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第页共10页(2)在中,…
3、9分…………14分17．证明:平面平面,平面平面,平面，平面,…………………1分平面…………………2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,………………4分平面，平面，,平面…………………………………………6分（1）解:三棱锥与三棱锥的体积相等,由(1)知平面,得,……………9分设由,得从而……12分18．解：(1)当时，等可能发生的基本事件共有9个：…………………………4分其中事件“”，包含6个基本事件：故．…………………………6分答：事件“”发生的概率.………………7分(2)是上的奇函数，得………………8分∴,
4、………………………9分①当时，因为，所以，在区间上单调递减，从而；……………………11分②当时，因为，所以，在区间上单调递增，从而.……………………13分62011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第页共10页综上，知……………………14分19．ABCDOFExyP解法一：以为原点，直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，依题意可设抛物线弧的方程为∵点的坐标为，∴，故边缘线的方程为.……4分要使梯形的面积最大，则所在的直线必与抛物线弧相切，设切点坐标为，∵，∴直线的的方程可表示为，即由此可求得，
5、.∴，，…8分设梯形的面积为，则.……………………………………………………………10分∴当时，，故的最大值为.此时.………11分答：当时，可使剩余的直角梯形的面积最大，其最大值为.………………………………………………………………………12分解法二：以为原点，直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，依题意可设抛物线弧的方程为∵点的坐标为，∴，故边缘线的方程为.………4分62011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第页共10页要使梯形的面积最大，则所在的直线必与抛物线弧相切，设切点坐标为，∵，∴直线
6、的的方程可表示为，即，由此可求得，.∴，，……………7分设梯形的面积为，则.……………………………………………………………10分∴当时，，故的最大值为.此时.20．解：(1)由点，点及得直线的方程为，即，…………………2分∵原点到直线的距离为，∴故椭圆的离心率.………7分(2)解法一：设椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则有…………………………………………10分解之，得.在圆上∴，62011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第页共10页∴……………………………………13分故椭圆的方程为,点的坐
7、标为………………4分解法二：因为关于直线的对称点在圆上，又直线经过圆的圆心,所以也在圆上,………9分从而，………………………10分故椭圆的方程为.………………………………………11分与关于直线的对称,解之，得.故点的坐标为……14分21．(1)(ⅰ)解:当且仅当即时,上式取等号.故的最大值是…………4分(ⅱ)证明:由(ⅰ)知，当时,，……6分，……………………………………8分………9分(2)对,关于的不等式的最小正整数解为，当时，；……………………10分62011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评
8、分标准第页共10页当时，恒有，即,从而……………………12分当时,对,且时,当正整数时,有……………………13分所以存在这样的实数,且的取值范围是.……………………14分62011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷答案及评分标准第页共10页
