华中师范大学数学与统计学学院统计学[专业硕士]历年考研真题汇编

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1、华中师范大学数学与统计学学院432统计学[专业硕士]历年考研真题汇编第一部分　历年考研真题汇编201<#004699'>4年华中师范大学数学与统计学学院<#004699'>432统计学[专业硕士]考研真题第二部分　兄弟院校考研真题及详解2015年中山大学数学与计算科学学院<#004699'>432统计学[专业硕士]考研真题2015年中山大学数学与计算科学学院<#004699'>432统计学[专业硕士]考研真题及详解中山大学二〇一五年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：<#004699'>432科目名称

2、：统计学考试时间：12月28日下午考生须知：全部答案一律写在答题纸上，答在试题纸上的不计分!答题要写清题号，不必抄题。一、（每小题3分，共60分）单项选择题：1．在6对夫妻中任选<#004699'>4人，则至少有一对夫妻被选中的概率为（）【答案】A【解析】“从6对夫妻里任选出<#004699'>4人”，总共有种选法；而对于事件“至少有一对夫妻被选中”，根据乘法原理，首先在6对夫妻中选出1对，有种选法，再从剩余10人中任选2人，有种选法。所以，事件“从6对夫妻里任选出<#004699'>4人，至少有一对夫妻

3、被选中”的概率是。2．设A，B，C都是事件．又A和B独立，B和C独立，A和C互不相容．P（A）=1／2，P（B）=1／<#004699'>4，P（C）=1／8．则概率P（A∪B∪C）为（）（A）23／33（B）23／32（C）11／16（D）2／3【答案】B【解析】由题意，，所以，所以选择B项。3．将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面），A2={掷第二次出现正面>，A3={正、反面各出现一次），A<#004699'>4={正面出现两次），则（）（A）A1，A2，A3两两独立（B

4、）A1，A2，A3相互独立（C）A2，A3，A<#004699'>4两两独立（D）A2，A3，A<#004699'>4相互独立【答案】A【解析】由题意，,所以，，,所以，两两独立。而，,,都不满足事件相互独立的条件，故选择A项。<#004699'>4．随机变量X有密度则常数c的取值为（）（A）2（B）π（C）π／2（D）l／π【答案】D【解析】密度函数需满足：，由题意得，，解得，。5．设z在[0，1]上服从均匀分布，随机变量X，Y，满足方程组则X和Y各自落在[0，1]中的概率为（）（A）1／3和l／2（B

5、）1／2和1／2（C）1／3和0（D）1／3和2／3【答案】C【解析】由题意，解出X,Y的表示式为：,由于Z在上服从均匀分布，所以X服从上的均匀分布，Y服从上的均匀分布，所以X，Y各自落在中的概率分别为。6．设X和Y都服从标准正态分布，则（）（A）X+Y服从正态分布（B）X2+Y2服从卡方分布（c）X2和Y2都服从卡方分布（D）X2／Y2服从F分布【答案】C【解析】A项，正态分布具有可加性的前提是随机变量X,Y相互独立，题目中未说明X,Y相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布；B项，卡方分布要求X,Y相互

6、独立且同分布于标准正态分布，题目中未说明X,Y相互独立；D项，F分布要求是相互独立的卡方分布，题目中未说明X,Y相互独立。7．当随机向量（X，y）服从单位圆面D={（x，Y）：x2+y2≤l}上的均匀分布，则：Y的边际分布F（y）与y关于x的条件分布G（y

7、x），则（）（A）F（y）不服从均匀分布，G（y

8、x）服从均匀分布（B）F（y）服从均匀分布，G（y

9、x）不服从均匀分布（C）二者均服从均匀分布（D）二者均不服从均匀分布【答案】C【解析】区域D是圆面，面积为，所以此随机向量的密度函数为,x,y。所以Y

10、的边际密度为：。Y关于X的条件密度为：，所以二者均服从均匀分布。8．设随机变量X～t（n），n>1，Y=1／X2，则（）（A）Y～χ2（n）（B）Y～χ2（n－1）（C）Y～F（1，n）（D）Y～F（n，1）【答案】D【解析】由于随机变量X服从自由度为n的t分布，设其中，随机变量服从N（0，1），X2服从，则，，Y服从F（n,1）。9．设为来自总体期望为μ，总体方差为σ2的样本，为样本均值，则（）【答案】C【解析】由题意，，由于样本X1,X2,…,Xn独立同分布，所以有，，10．设其中c为某一正数，

11、则（）【答案】B【解析】由题意，所以得到，EMBEDEquation.3，即，，所以，。11．设EX=0，Var（X）=1，EY=1，Var（Y）=<#004699'>4，且相关系数ρxy=1，则（）（A）P（2X—Y+1=0）=1（B）P（2X—y－1=0）=1（C）P（2X+Y+1=0）=1（D）P（2X+y－1=0）=1【答案】A【解析】由得知，X和Y有严格的线性函数关系，且为正相关关系。设Y=aX+b,a>0，则