大学物理学基础-期末考试试题：03级上期中答案

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1、2003级《大学物理学基础》(II-1)期中试卷2004/4/17院系班级学号姓名成绩一、填空题：(40分)要求写出所用公式Ox1、（4分）一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。在绳下落的过程中，任意时刻柔绳对桌面的冲力是F=2Mgx/L=2mg任意时刻作用于桌面的压力是F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg2、（6分）长为l质量为m2的均匀杆一端固定，另一端连有质量为m1，外半bm1径为b的均匀圆环，求该系统从图中竖直位

2、置释放时的222转动惯量Im2l/3m1bm1(lb)m2受到的外力矩的方向垂直纸面朝里和大小Mgsin[ml/2m(lb)]21O222角加速度gsin[ml2m(lb)]/[2ml/3m(4b4lb2l)]21213、(10分)一个半径为5cm的圆柱以80cm/s的恒定速率在地面上滚动。(d)(c)(提示:质心速率为80cm/s)。求：(e)（a）圆柱关于对称轴转动的角速度大小16rad/s（b）圆柱与地面接触点的速度v0(b)（c）某一瞬间圆柱表面位

3、于圆柱顶部的一点的速度1.6m/s22（d）圆柱表面上一点的加速度大小和方向0，ar12.8m/sr（e）位于圆柱顶与地面中间且在圆柱前半面上点的速度v1.13m/s沿水平向下45度。4、(4分)一个有1/4圆弧滑槽的大物体质量为M，停在光滑的水平面上，另一质量为m的小物体自圆弧顶点由静止下滑。当小物体滑到底时，大物体M在水平面上移动的距离mmRmv(t)MV(t)0xRMmMM5、（4分）一个长为l的细杆，若其密度按＝0x/l变化，其中x是从杆的一端算起的距离，为l

4、一常量，求它的质心的位置x2dx/l30o0l/32xlCl2l/23xdx/l0o06、（3分）一只20mg的虫子停在半径为25cm的留声机唱片的光滑边缘上，唱片以正常速度45r/min2转动，要使小虫不滑落，虫与唱片的摩擦系数为多大mgmr0.56612127、(3分)写出理想流体稳恒流动时的伯努利方程pgxvpgxv000228、(3分)设K’系以恒定速率相对K系沿XX’轴运动，在K系中观察到有两个事件发生在某一地点，其时间间隔4.0秒，从K’

5、系中观测到这两个事件的时间间隔6.0秒，试求从K’系测量到这两9个事件的空间间隔是多少？x'x'25c1.3410m21222249、（3分）已知一粒子的能量为E，静止质量为m0，则其动量为E＝Pcm0c二、计算题：(60分)1、（12分）有两个带电粒子，它们的质量均为m，电荷均为q其中一个静止，另一个以初速Vo由无限远处向其运动，问这两个粒子最接近时的速率和距离各是多少？qq12（提示：只考虑一维、库仑力Fkrˆ）2rVo解：最接近时二者速度的相等xABmVmVmV动量守恒

6、02能量守恒1mV21mV21mV2qo2224r00最接近时的速率和距离11q2VV0r022mVoo2、（16分）一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆角时的角速度和角加速度。棒受轴的力的大小和方向？FF12解：取棒和地球为系统，棒下摆过程中轴对棒的支x持力不作功，只有重力作功，系统机械能守恒。取xC水平初始位置为势能零点：admOn120mghCIa2mgdmg1

7、213gsinImlhlsinC32l11外力矩为重力对O的力矩MmgxxlcosMmglcosCC221Mmglcos3gcosMI2I122lml32l3gsin质心的法向加速度an22l3gcos质心的切向加速度a243mgsin轴给棒的沿棒和垂直于棒的力，法向Fmgsinma1n23mgcos轴给棒的沿棒和垂直于棒的力，切向Fmgcosma245mgsinmgcosmg2FFF9

8、9sin112244F2cosarctanarctanF10sin13、（16分）一质量m=10千克,半径为R=0.20米的圆柱体，用绳子系住它的旋转中心轴，此绳子跨过一质量m1=2千克，半径r=0.1米的定滑轮，在绳的下端悬一质量m2=5.0千克的重物。设绳长不变，绳的质量及滑轮轴处摩擦都可忽略不计，绳与定滑轮间无相对滑动。当圆柱体沿斜面作纯滚动时，求：(1)重物的加速度(2)绳中张力T1和T2..mT1fmaT1m112a12a(TT)r(mr)fR(mR)211