课堂作业-答案改wang - 副本

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1、课堂作业姓名:___________________________________填空1.设有限长序列为,,当时,变换的收敛域2.“一个线性相位LTI系统,其群延迟一定是常数”。这个说法正确吗?__正确__3.IIR滤波器与FIR滤波器主要的不同点是:FIR滤波器冲激响应有限且总是稳定的,而IIR滤波器冲激响应无限且不一定稳定。4.传递函数为的滤波器,差分方程为5.设序列,则=___2____6.一个三阶的IIR系统传输函数为:,则该系统是_全通系统_。7.系统的输入输出关系为,则该系统为非线性(线性?),时变(时变?),因果(因果?

2、),不稳定(稳定?)8.两序列x[n]和h[n]的线性卷积计算公式为,如果x[n]和h[n]的长度分别为N和M,则它们卷积结果序列的长度为___M+N-1_______。9.一个FIR滤波器的系统函数为,求另一个时,且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器(乘上一全通函数可求得)10.的幅频响应是1,相频响应是11.信号是经4.8KHz采样而得,则原模拟信号的真实频率为__200Hz__。12.一个因果LTI系统的零极点图如下所示,则该滤波器大致是高通(低通、高通、带通、带阻)滤波器,且它是稳定(稳定、非稳定)的,最大相位(最大相位、最小相

3、位)的。13.B课堂作业姓名:___________________________________V(z)计算与证明Z-1Z-1X(z)-k1a1a2Y(z)k2-k21.确定下列数字滤波器结构的传输函数。.解:则,又则有3.将长度为N序列补充个零值后,其点DFT为。证明的N点DFT可以通过按下式获得.,证明4.设FIR滤波器的单位脉冲响应,(1)画出一种乘法器最少的基本运算结构流图;课堂作业姓名:___________________________________(2)试写出该滤波器的相位特性的表达式,该滤波器相位特性有何特点?为

4、什么?(3)该滤波器是高通滤波器吗?试阐述你的结论.z-1z-1z-1z-1x[n]y[n]22解:(1)(2)(3)由于,故该滤波器不可能是高通滤波器。5高通滤波器的技术指标为:,,,请在附录中选择合适的窗函数,用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR滤波器。附录:表1渐变窗函数列表矩形窗(Rectangular):汉宁(hann):海明(hamming):布莱克曼(blackman):表2固定窗函数的特性课堂作业姓名:___________________________________窗的类型主瓣宽度相对旁瓣级别最小阻带衰落

5、过渡带带宽Rectangular4p/(2M+1)13.3dB20.9dB0.92p/MHann8p/(2M+1)31.5dB43.9dB3.11p/MHamming8p/(2M+1)42.7dB54.5dB3.32p/MBlackman12p/(2M+1)58.1dB75.3dB5.56p/M解:窗函数法设计的低通滤波器,其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同,所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为20log(0.001)=-60dB,因此只能采用布莱克曼窗。又由已知条件可得高通滤波器的过渡带宽,

6、故窗函数的长度为因此窗函数为低通的截止频率为,故对应的理想低通为(给定理想高通)要使所设计的滤波器物理可实现,则最终的线性相位FIR滤波器为

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