课堂作业-答案改wang - 副本

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1、课堂作业姓名:___________________________________填空1．设有限长序列为，,当时，变换的收敛域2．“一个线性相位LTI系统，其群延迟一定是常数”。这个说法正确吗？__正确__3．IIR滤波器与FIR滤波器主要的不同点是:FIR滤波器冲激响应有限且总是稳定的，而IIR滤波器冲激响应无限且不一定稳定。4．传递函数为的滤波器，差分方程为5．设序列，则=___2____6．一个三阶的IIR系统传输函数为：，则该系统是_全通系统_。7．系统的输入输出关系为，则该系统为非线性（线性？），时变（时变？），因果（因果？

2、），不稳定（稳定？）8．两序列x[n]和h[n]的线性卷积计算公式为，如果x[n]和h[n]的长度分别为N和M，则它们卷积结果序列的长度为___M+N-1_______。9．一个FIR滤波器的系统函数为，求另一个时，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器(乘上一全通函数可求得)10．的幅频响应是1，相频响应是11.信号是经4.8KHz采样而得，则原模拟信号的真实频率为__200Hz__。12.一个因果LTI系统的零极点图如下所示，则该滤波器大致是高通（低通、高通、带通、带阻）滤波器，且它是稳定（稳定、非稳定）的，最大相位（最大相位、最小相

3、位）的。13.B课堂作业姓名:___________________________________V(z)计算与证明Z-1Z-1X(z)-k1a1a2Y(z)k2-k21．确定下列数字滤波器结构的传输函数。．解：则，又则有3.将长度为N序列补充个零值后，其点DFT为。证明的N点DFT可以通过按下式获得.，证明4．设FIR滤波器的单位脉冲响应，(1)画出一种乘法器最少的基本运算结构流图；课堂作业姓名:___________________________________(2)试写出该滤波器的相位特性的表达式，该滤波器相位特性有何特点？为

4、什么？(3)该滤波器是高通滤波器吗?试阐述你的结论.z-1z-1z-1z-1x[n]y[n]22解：(1)(2)(3)由于，故该滤波器不可能是高通滤波器。5高通滤波器的技术指标为：，，，请在附录中选择合适的窗函数，用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR滤波器。附录：表1渐变窗函数列表矩形窗（Rectangular）：汉宁（hann）：海明（hamming）：布莱克曼（blackman）：表2固定窗函数的特性课堂作业姓名:___________________________________窗的类型主瓣宽度相对旁瓣级别最小阻带衰落

5、过渡带带宽Rectangular4p/(2M+1)13.3dB20.9dB0.92p/MHann8p/(2M+1)31.5dB43.9dB3.11p/MHamming8p/(2M+1)42.7dB54.5dB3.32p/MBlackman12p/(2M+1)58.1dB75.3dB5.56p/M解：窗函数法设计的低通滤波器，其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同，所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为20log(0.001)=-60dB，因此只能采用布莱克曼窗。又由已知条件可得高通滤波器的过渡带宽，

6、故窗函数的长度为因此窗函数为低通的截止频率为，故对应的理想低通为（给定理想高通）要使所设计的滤波器物理可实现，则最终的线性相位FIR滤波器为