25 逻辑函数表达式的形式 26 逻辑函数的

《25 逻辑函数表达式的形式 26 逻辑函数的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3逻辑函数及其表示方法2.3.1逻辑函数2.3.2逻辑函数的表示方法逻辑函数表示的方法有：2.3.3逻辑函数各种表示方法间的相互转换真值表逻辑表达式逻辑电路图卡诺图波形图1.由逻辑表达式列出真值表首先将n个变量的2n种0、1状态组合按二进制数填写到真值表的左边一栏（按顺序写）；然后将每一行的变量值代入逻辑表达式，算出输出逻辑值，记入右边一栏中。1(1)在真值表上找出输出为1的行；(2)将这一行中所有自变量写成乘积项，并且当变量的真值为“1”时写为原变量，当变量对应的真值为“0”写为反变量；(3)将所有乘积项逻辑加，便得到逻辑函数表达式。2.由真值

2、表写出逻辑表达式2总结步骤：逐级写出逻辑函数表达式最后写出输出端的逻辑函数表达式5.时序波形图真值表3.由逻辑电路图写出逻辑表达式4.由逻辑表达式画出逻辑电路图32.4逻辑代数的运算法则2.4.1逻辑代数相等2.4.2逻辑代数的基本定律2.4.3逻辑代数的三个规则交换律、结合律、分配律、互补律、重叠律、还原律、反演律、吸收律、冗余律42、对偶规则（求偶函数规则）3、反演规则（求反函数规则）将函数中的与变成或,或变成与;0变成1,1变成0这样则得到原函数的对偶函数F′。将函数中的与变成或，或变成与；0变成1，1变成0原变量变成反变量，反变量变成原变量代

3、入规则指出，将逻辑等式中的某一变量代以另一函数其等式仍然成立。1、代入规则52.5逻辑函数表达式的形式与或式或与式与非式或非式与或非式2.5.1逻辑函数表达式的常用形式1.常用的逻辑函数表达形式(2)、F=(A+B)(A+C)(1)、F=AC+AB(3)、F=ACAB(4)、F=A+B+A+C(5)、F=A·B+A·C61)与或式转换成或与式F=AC+AB分配律:=(AC+A)(AC+B)分配律:冗余定理:=(A+C)(A+B)A+BC=(A+B)(A+C)=(A+C)(A+B)(B+C)2.常用表达形式间的转换=(A+A)(A+C)(B+A)(B+

4、C)72)与或式转换成与非式还原律:=AC+AB摩根定理:=AC.ABA+B=ABF=AC+AB83)与或式转换成或非式首先,应将原式转换为或与式还原律:摩根定理:=A+C+A+BAB=A+BF=AC+AB分配律:=(AC+A)(AC+B)分配律:冗余定理:=(A+C)(A+B)=(A+A)(A+C)(B+A)(B+C)=(A+C)(A+B)(B+C)=(A+C)(A+B)94)与或式转换成与或非式首先,应写出或非表达式F=AC+AB还原律:摩根定理:=A+C+A+B分配律:=(AC+A)(AC+B)分配律:冗余定理:=(A+C)(A+B)=(A+A

5、)(A+C)(B+A)(B+C)=(A+C)(A+B)(B+C)=(A+C)(A+B)=AC+AB102.5.2逻辑表达式的标准形式1.最小项标准表达式(1)最小项定义及性质在一个逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项(Minterms)。乘积项中的变量只能以原变量或反变量的形式出现一次。对于1个变量A来说：A、A对于2个变量AB来说：ABABABAB11由于一个变量只有两种形式，所以，n个变量的逻辑函数共有2n个最小项。对于3个变量ABC来说：ABCABCACBACBBACBACBACBAC如果将乘积项中的原变量记为1，反变量记为0，0和1便按

6、顺序排列为一个二进制数。12序号ABC最小项二进制代码代号mi0123456700001111ABCABCABCABCABCABCABCABCm0m1m2m3m4m5m6m70011001101010101三变量最小项编号方法13m0m1m2m3m4m5m6m7ABCABCABCABCABCABCABCABC0000010100111001011101111001000000000000001000000001000000001000000001000000001000000001三变量最小项的真值表ABC性质1每一个最小项唯一地与变量的一组取值相对

7、应，且只有该组取值才使其为1。14m0m1m2m3m4m5m6m7ABCABCABCABCABCABCABCABC0000010100111001011101111001000000000000001000000001000000001000000001000000001000000001三变量最小项的真值表ABC性质2所有最小项的逻辑和为1；记为：15三变量最小项的真值表m0m1m2m3m4m5m6m7ABCABCABCABCABCABCABCABC00000101001110010111011110010000000000000010000000

8、01000000001000000001000000001000000001ABC性质3任意两个不相等的最小