松江区2016学年第一学期教学质量调研测试卷

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1、松江区2016学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）2017.01一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90º，如果BC=2，∠A=，则AC的长为（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）（A）；（B）；（C）；（D）.3．小明身高1.5米，在某一时刻的影长为2米，同时测得教学大楼的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）（A）45米；（B）40米；（C）90米；（D）80米．4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（）（A）∥，∥；（B）；CDEFBA（第5题图）（

2、C）=；（D）=，=．5．如图，在□ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式中，错误的是（）（A）；（B）；（第6题图）AECFB（C）；（D）．6．如图，已知在△ABC中，，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（）（A）1︰2；（B）1︰3；（C）1︰4；（D）1︰9．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，则的值为．8．计算：=_____________．第7页9．已知抛物线的开口向下，那么的取值范围是_____________．10．把抛物线向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为________

3、_________．11．已知在△ABC中，∠C=90°，，BC=6，则AB的长是___________．12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC︰CE=3︰5，BF=9，那么DF=__________．13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线上，那么y1___y2．（填“﹥”、“=”或“﹤”）ADBEC（第17题图）DBCEA（第18题图）l1l2（第12题图）ABCDEF14．已知抛物线过（-1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂

4、足为D，BE是△ABC的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为____________．16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为_____________米．（结果保留根号）17．如图，在Rt△ABC中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为_______．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为______．第7页三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分，每小题各5分）

5、（第20题图）ABCD如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且，设，.（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）第7页（第21题图）CFEDBA21．（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6,BD=4，F是BC上一点，.（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4,求△ABC的面积.22．（本题满分10分，每小题各5分）某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客

6、乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离.（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1︰2，求平台EF的长度.（精确到0.1米）（参考数据：，，）（一楼地面）（第22题图）8米ADEFC（二楼地面）B小心碰头第7页23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且.（1）求证：AE⊥CD；（2）联结BF

7、,如果点E是BC中点,求证:∠EBF=∠EAB.CADFBE（第23题图）第7页24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线过点B(3，0)，C(0，3)，D为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（第24题图）DCAByxO（2）点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标.第7页25．（本题满分14分，第