杨浦区2016学年第一学期教学质量调研测试卷

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1、杨浦区2016学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学(测试时间:100分钟,满分:150分)2017.01一.选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)1.如果延长线段到,使得,那么等于()A.B.C.D.2.在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为,那么楼底到该目标的水平距离是()A.B.C.D.3.将抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为()A.B.C.D.4.在二次函数中,如果,,,那么它的图像一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列命题不一定成立的是()A.斜边与一条直角边对

2、应成比例的两个直角三角形相似B.两个等腰直角三角形相似C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似6.在△和△中,,,,,那么的度数是()A.B.C.D.二.填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)7.线段3cm和4cm的比例中项是cm.8.抛物线的顶点坐标是.9.函数中,当时,随的增大而.10.如果抛物线过点和,那么它的对称轴是.11.如图,△中,点、、分别在边、、上,且∥,∥,,那么的值为.第6页12.如图,在梯形中,∥,与相交于点,如果,那么的值为.13.如果两个相

3、似三角形的面积之比是,其中小三角形一边上的中线长是12cm,那么大三角形中与之相对应的中线长是cm.14.如果,,那么(用表示).15.已知为锐角,,那么度.16.如图是一斜坡的横截面,某人沿着斜坡从处出发,走了13米到达处,此时在铅垂方向上上升了5米,那么该斜坡的坡度是.17.用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下表格:…………那么该二次函数在时,.18.如图,△中,,,于点,将△绕点逆时针旋转,旋转角的大小与相等,如果点、旋转后分别落在点、的位置,那么的正切值是.三.解答题(本大题共7题,共10+10+10+10+1

4、2+12+14=78分)19.如图,已知△中,点在边上,且,过作∥交的延长线于点;(1)设,,试用向量和表示向量;(2)在图中求作向量与的和向量;(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)第6页20.已知抛物线经过点和点;(1)求此抛物线的表达式;(2)如果此抛物线上下平移后过点,试确定平移的方向和平移的距离;21.已知:如图,梯形中,∥,,,,锐角的正弦值为;(1)求对角线的长;(2)求梯形的面积;第6页22.如图,某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行,到处时向位于南偏西30°方向且相距12海里的处的货轮发出送

5、货请求,货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发,在处恰好与客轮相逢,试求货轮从出发到与客轮相逢所用的时间;23.已知,如图,在△中,点、分别在边、上,,与相交于点;(1)求证:;(2)若,求证:;第6页24.在直角坐标系中,抛物线的顶点为,它的对称轴与轴交点为;(1)求点、点的坐标;(2)如果该抛物线与轴的交点为,点在抛物线上,且∥,,求的值;25.在△中,,,点为边上的一动点(不与点、重合),点关于直线、的对称点分别为、,联结交边于点,交边于点;(1)如图,当点为边的中点时,求的正切值;(2)联结,

6、设,,求关于的函数关系式,并写出定义域;(3)联结,当点在边上运动时,△与△是否一定相似?若是,请证明;若不是,试求出当△与△相似时的长;第6页杨浦参考答案一.选择题1.D2.B3.D4.C5.C6.B二.填空题7.8.9.减小10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.(1);(2)略;20.(1);(2)向上平移4个单位;21.(1);(2);22.(1),,;23.(1)略;(2)略;24.(1)、;(2),;25.(1);(2);(3)相似;第6页

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