杨浦区2016学年第一学期教学质量调研测试卷

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1、杨浦区2016学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）2017.01一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.如果延长线段到，使得，那么等于（）A.B.C.D.2.在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为，那么楼底到该目标的水平距离是（）A.B.C.D.3.将抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）A.B.C.D.4.在二次函数中，如果，，，那么它的图像一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列命题不一定成立

2、的是（）A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B.两个等腰直角三角形相似C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似6.在△和△中，，，，，那么的度数是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.线段3cm和4cm的比例中项是cm.8.抛物线的顶点坐标是.9.函数中，当时，随的增大而.10.如果抛物线过点和，那么它的对称轴是.11.如图，△中，点、、分别在边、、上，且∥，∥，，那么的值为.第6页12.如图，

3、在梯形中，∥，与相交于点，如果，那么的值为.13.如果两个相似三角形的面积之比是，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形中与之相对应的中线长是cm.14.如果，，那么（用表示）.15.已知为锐角，，那么度.16.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从处出发，走了13米到达处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是.17.用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下表格：…………那么该二次函数在时，.18.如图，△中，，，于点，将△绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后

4、分别落在点、的位置，那么的正切值是.三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.如图，已知△中，点在边上，且，过作∥交的延长线于点；（1）设，，试用向量和表示向量；（2）在图中求作向量与的和向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）第6页20.已知抛物线经过点和点；（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线上下平移后过点，试确定平移的方向和平移的距离；21.已知：如图，梯形中，∥，，，，锐角的正弦值为；（1）求对角线的长；（2）求梯形的面积；

5、第6页22.如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到处时向位于南偏西30°方向且相距12海里的处的货轮发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到与客轮相逢所用的时间；23.已知，如图，在△中，点、分别在边、上，，与相交于点；（1）求证：；（2）若，求证：；第6页24.在直角坐标系中，抛物线的顶点为，它的对称轴与轴交点为；（1）求点、点的坐标；（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且∥，，求的值；25.在△

6、中，，，点为边上的一动点（不与点、重合），点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点，交边于点；（1）如图，当点为边的中点时，求的正切值；（2）联结，设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）联结，当点在边上运动时，△与△是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出当△与△相似时的长；第6页杨浦参考答案一.选择题1.D2.B3.D4.C5.C6.B二.填空题7.8.9.减小10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.（1）；（2）略；20.（1）；（2）向上平移4个单

7、位；21.（1）；（2）；22.（1），，；23.（1）略；（2）略；24.（1）、；（2），；25.（1）；（2）；（3）相似；第6页