混凝土结构原理3.3混凝土多轴强度简化公式

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1、3.3多轴强度简化公式3．3．1两轴强度公式（1）Kupfer-Gestle(ASCE,1973)l压—压其中l拉—压：：其中l拉—拉l二轴受压强度特征值双压强度最大值：当时，双向等压强度：（2）Tasuji-Slate-Nilson(ACI,1978)l压—压当时，当时，l拉—压定义，l拉—拉l二轴受压强度特征值双向抗压强度最大值：双向等压强度：（3）王传志（二轴受压强度，ACI,土木工程学报，1987）l指数函数方程：，其中：回归得到的强度包络线方程为：l简化直线方程当时，当时，（4）李伟政（学位论文，1989）李伟政双轴受力强度公式应力组合

2、拟合曲线简化曲线备注压－压拉－压拉－拉（5）过镇海-李伟政（水利学报，1991）过－李双轴受力强度公式应力组合简化曲线备注压－压拉－压拉－拉二轴强度特征值双向抗压强度最大值：双向等压强度：（6）过镇海（规范）二轴强度计算公式（GB500010-2002，过镇海）区域与应力状态应力比次区域与应力状态二轴强度计算公式拉—拉（全双拉域），拉－压（拉应力较大）（拉应力较小），压－压(侧压较小)，(侧压较大)，混凝土二轴抗压强度比较混凝土二轴受压强度（连续表达式）建议者表达式二轴强度特征值最大抗压强度等压强度Kupfer-Gestle王传志李伟政混凝土二轴

3、受压强度（分段表达式）建议者小侧压大侧压二轴强度特征值最大抗压强度等压强度Tasuji-Slate-Nilson王传志李伟政过镇海GB500010-2002（7）混凝土抗剪强度计算值纯剪应力状态相当于等拉/压二轴受力状态l按斜直线包络线，有：l按李伟政包络线，（待核查符号）按计算，有（待核查符号）按计算，有（待核查符号）l按过－李包络线：，，有l按过镇海包络线：，3．3．2三轴强度公式3．3．2．1常规三轴抗压强度（1）符号定义：围压；：单轴抗压强度；：常规三轴最大抗压强度（1）Richart(1928)强度公式或：（3）Hobbs(1970)强

4、度公式（4）蔡绍怀强度公式或：（5）简化经验公式或：（6）过镇海（1997）强度公式或：（7）中国规范公式或：补充说明讨论：规范常规三轴抗压强度：一般的常规三轴抗压强度可简单变换为：即：两者比较见下图，说明过镇海简化曲线偏于保守。（8）Ottosen强度公式0.101.27593.196211.73650.980111.71096.5315常规三轴，，，，，（压为负值）3．3．2．2真三轴抗压强度（1）王传志(ACI,1987)（2）R.M.Zimmerman（ACI,1970）（3）苏联规范（4）过镇海（1997）压子午线（）方程：拉子午线方程

5、（）：当应力组合为时，三轴抗压强度最大，为：任意应力组合抗压强度：当时，当时，（5）三轴抗压强度的实用计算图表（过镇海，中国规范）简化公式：不考虑中间应力的影响简化计算图表：（6）Ottosen常规三轴强度3．3．2．3三轴拉压强度（1）Hannant模型围压抗拉强度（）：（2）全苏水工科学院模型压－压－抗拉强度（）：（3）过镇海模型三轴拉/压强度：忽略中间应力的影，三轴抗压强度的下限值为：当时，三轴受拉时，