基于损伤泊松比的混凝土多轴强度准则

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1、http://www.paper.edu.cn1基于损伤泊松比的混凝土多轴强度准则丁发兴*，余志武(中南大学土木建筑学院，湖南长沙410075)*E-mail:dinfaxin@mail.csu.edu.cn摘要：基于两个基本假定并提出损伤泊松比的概念，应用损伤力学理论和最小耗能原理，根据混凝土单元体的耗能率应受到强度准则的约束，建立了混凝土在多轴应力状态下强度准则的一般形式并揭示混凝土的破坏机理，指出损伤泊松比是决定混凝土破坏的关键。根据混凝土破坏包络面的特征和已有试验资料，初步确定了损伤泊松比的表达式，其拉、压子午线和偏平面特征与已有认识有所差异：在二轴受拉一轴受压和一轴受拉二

2、轴受压应力状态时与已有认识基本一致，在三轴受拉应力状态时与以往认识略有差别，而在三轴受压应力状态时与以往认识差别较大。通过与国内外633组多轴应力下混凝土强度试验资料的比较，结果表明该强度准则计算结果与试验结果符合较好。针对二轴应力状态下，新混凝土强度准则可进一步简化，其形式更简单，且偏于安全。该准则概念清晰，物理意义明确，计算简便，可应用于C20~C130混凝土在二轴受拉一轴受压、一轴受拉二轴受压、三轴受拉和二轴应力状态下的结构分析和计算。关键词：混凝土，多轴，破坏准则，子午线，偏平面1.引言混凝土强度理论是判断混凝土在复杂应力状态下是否破坏的理论，是混凝土结构强度计算和设计必需

3、的基础理论，它在理论研究、工程应用和有效利用材料等方面具有很重要的意义。实际工程结构中，混凝土大多处于多轴复杂受力状态。研究表明，经典强度理论不能准确描述复杂应力状态下混凝土的强度规律。20世纪70年代以来，国内外学者在对混凝土进行大量多轴应力下强度试验的基础上，确定了混凝土在[1~3]主应力空间破坏包络面的大致形状，提出了众多各种各样的混凝土多轴强度准则，其中[3]与试验结果符合较好的有过-王准则(五参数)、Ottosen准则(四参数)和Podgorski准则(五参数)，这些准则大多以拟合混凝土破坏包络面的数学模型为主要特征，故缺乏明确的物理意义。近年来，随着高强混凝土的广泛应用

4、，国内外学者对高强混凝土多轴强度试验展开大量[4,5][6,7]的研究，而普通混凝土多轴强度试验研究仍在继续，建立强度准则的方式主要仍以拟[4~7][8]合混凝土破坏包络面的数学模型为主，也有学者采用神经网络模型来预测，仍然难以认识混凝土的破坏机理。[2]在混凝土多轴强度准则的理论研究方面，周筑宝提出最小耗能原理，并从理论上建立了混凝土多轴强度准则，阐明了混凝土的破坏机理；计算精度较高，但计算公式复杂，准则1本课题得到国家自然科学基金项目(50438020；50578162)资助。-1-http://www.paper.edu.cn[1]中参数的确定取决于试验结果且计算复杂，不便应

5、用。俞茂宏等提出的双剪统一强度理论，可适用于钢材、混凝土、岩石等多种工程材料，可包络Tresca、Mohr-Coulomb等强度准则，在国内外影响力巨大。笔者从另一个角度出发，基于两个基本假定并提出损伤泊松比的概念，应用损伤力学理论和最小耗能原理的概念，建立了新的多轴应力状态下混凝土强度准则并揭示混凝土的破坏机理，基于试验结果，初步确定了损伤泊松比的表达式，给出的混凝土拉、压子午线和破坏包络面在二轴受拉一轴受压和一轴受拉二轴受压应力状态时与已有认识基本一致，三轴受拉应力状态时与以往认识略有差别，而在三轴受压应力状态时与以往认识差别较大。该准则概念清晰，物理意义明确，计算简便，可应用

6、于混凝土在二轴受拉一轴受压、一轴受拉二轴受压、三轴受拉和二轴应力状态下的结构分析和计算。2.基本假定[3]已有混凝土单轴受压、受拉试验研究成果表明：混凝土单轴受压时，随着外荷载的增大，其横向变形系数(定义为横向应变与纵向应变的比值的绝对值)逐渐增大，其初始泊松比约为0.2，达峰值应力时泊松比超过0.5，达破坏时泊松比有可能大于1，且变化幅度很大；混凝土单轴受拉时，随着外荷载的增大，其横向变形系数逐渐减小，但变化量不大。基于以上认识，提出如下基本假设(如图1所示)：(1)混凝土总应变分为弹性应变与非弹性应变两部分，即ε＝εe＋εI(1)式中ε为总应变；εe为弹性应变；εI为由损伤引起

7、的非弹性应变。(2)混凝土弹性变形部分服从胡克定律；而混凝土横向变形系数的增大或减少主要与损伤泊松比有关，定义损伤泊松比vD为混凝土某轴在应力比作用下产生的非弹性应变，在另两轴由于泊松效应引起的应变比值。应力比定义为该轴应力与相同应力状态的单轴(抗压或抗拉)强度fi的比值。图1混凝土应变计算模型2.1一级子标题（小四号，宋体，加粗）2.1.1二级子标题（五号，宋体，加粗）-2-http://www.paper.edu.cn3.混凝土三轴破坏准则的理论分析将混凝土应力(