附录c：钢筋、混凝土本构关系与混凝土多轴强度准则

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1、附录C钢筋、混凝土本构关系与混凝土多轴强度准则C.1钢筋本构关系C.1.1普通钢筋的屈服强度及极限强度的平均值fym、fstm可按下列公式计算：(C.1.1-1)(C.1.1-2)式中：fyk、fym——钢筋屈服强度的标准值、平均值；fstk、fstm——钢筋极限强度的标准值、平均值；δs——钢筋强度的变异系数，宜根据试验统计确定。C.1.2钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线（图C.1.2）可按下列规定确定。图C.1.2钢筋单调受拉应力-应变曲线1，有屈服点钢筋2，无屈服点钢筋式中：Es——钢筋的弹性

2、模量；σs——钢筋应力；εs——钢筋应变；fy,r——钢筋的屈服强度代表值，其值可根据实际结构分析需要分别取fy、fyk或fym；fst,r——钢筋极限强度代表值，其值可根据实际结构分析需要分别取fst、fstk或fstm；εy——与fy,r相应的钢筋屈服应变，可取fy,r/Es；εuy——钢筋硬化起点应变；εu——与fst,r相应的钢筋峰值应变；k——钢筋硬化段斜率，k=（fst,r-fy,r）/(εu-εuy)。C.1.3钢筋反复加载的应力-应变本构关系曲线图(C.1.3)宜按下列公式确定，也可采用

3、简化的折线形式表达。(C.1.3-1)(C.1.3-2)图C.1.3钢筋反复加载应力-应变曲线式中：εa——再加载路径起点对应的应变；σb、εb——再加载路径终点对应的应力和应变，如再加载方向钢筋未曾屈服过，则σb、εb取钢筋初始屈服点的应力应变。如再加载方向钢筋已经屈服过，则取该方向钢筋历史最大应变。C.2混凝土本构关系C.2.1混凝土的抗压强度及抗拉强度的平均值fcm、ftm可按下列公式计算：(C.2.1-1)(C.2.1-2)式中：fcm、fck——混凝土抗压强度的平均值、标准值；Ftm、ftk—

4、—混凝土抗拉强度的平均值、标准值；δc——混凝土强度变异系数，宜根据试验统计确定。C.2.2本节规定的混凝土本构模型应适用于下列条件：1，混凝土强度等级C20～C80；2，混凝土质量密度2200kg/m3～2400kg/m3；3，正常温度、湿度环境；4，正常加载速度。C.2.3混凝土单轴受拉的应力-应变曲线（图C.2.3）可按下列公式确定：(C.2.3-4）式中：αt——混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段的参数值，按表C.2.3取用；Ft,r——混凝土的单轴抗拉强度代表值，其值可根据实际结构分析需要分别

5、取ft、ftk或ftm；εt,r——与单轴抗拉强度代表值ft,r相应的混凝土峰值拉应变，按表C．2.3取用；dt——混凝土单轴受拉损伤演化参数。表C.2.3混凝土单轴受拉应力-应变曲线的参数取值Ft,r(N/mm2)1.01.52.02.53.03.54.0εt,r(10-5)658195107118128137αt0.310.701.251.952.813.825.00图C.2.3混凝土单轴应力-应变曲线注：混凝土受拉、受压的应力-应变曲线示意图绘于同一坐标系中，但取不同的比例。符号取“受拉为负、受压

6、为正”。C.2.4混凝土单轴受压的应力-应变曲线（图C.2.3）可按下列公式确定：(C.2.4-1)式中：αc——混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段参数值，按表C.2.4取用；fc,r——混凝土单轴抗压强度代表值，其值可根据实际结构分析的需要分别取fc、fck或fcm；εc,r——与单轴抗压强度fc,r相应的混凝土峰值压应变，按表C.2.4取用；dc——混凝土单轴受压损伤演化参数。表C.2.4混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数取值fc,r(N/mm2)20253035404550556065707580

7、εc,r(10-6)1470156016401720179018501920198020302080213021902240αc0.741.061.361.651.942.212.482.743.003.253.503.753.99εcu/εc,r3.02.62.32.12.01.91.91.81.81.71.71.71.6注：εcu为应力应变曲线下降段应力等于0.5fc,r时的混凝土压应变。C.2.5在重复荷载作用下，受压混凝土卸载及再加载应力路径（图C.2.5）可按下列公式确定：(C.2.5-1)(

8、C.2.5-2)(C.2.5-3)(C.2.5-4)式中：σ——受压混凝土的压应力；ε——受压混凝土的压应变；εz——受压混凝土卸载至零应力点时的残余应变；Er——受压混凝土卸载/再加载的变形模量；σun、εun——分别为受压混凝土从骨架线开始卸载时的应力和应变；εca——附加应变；εc——混凝土受压峰值应力对应的应变。图C.2.5重复荷载作用下混凝土应力-应变曲线C.2.6混凝土在双轴加载、卸载条件下的本构关系可采用损伤模型或弹塑性模型。