混凝土结构原理3.2混凝土强度理论

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1、3.2混凝土强度理论1．混凝土强度理论模型概况典型混凝土强度准则序号分类方法分类举例1按理论基础分类古典强度理论Rankine、Mariotto、Tresca、Mises、Mohr-Coulomb、Drucker-Prager基于形状构造的强度理论Ottosen、俞茂宏基于试验基础的强度理论Bresler-Pister、Willam-Warnke、Reimann、Podgoski、过-王Hsieh-Tsing-Chen、Ottosen、Willam-Warnke、Kotsovos、2按坐标系表达方式分类基于主应力描述的强度准则Rankine、Mariotto、Tresca、Mi

2、ses、基于应力不变量描述的强度准则Ottosen、Hsieh-Tsing-Chen、基于静水压力坐标描述的强度准则Reimann基于八面体应力描述的强度准则Podgoski、Kotsovos、过-王、Bresler-Pister基于平均应力描述的强度准则Willam-Warnke3按参数数量分类单参数强度准则Rankine、Tresca、Mises二参数强度准则Mohr-Coulomb、Drucker-Prager三参数强度准则Bresler-Pister、Willam-Warnke（3）、四参数强度准则Ottosen、Hsieh-Tsing-Chen、Reimann、曲俊义

3、、江见鲸五参数强度准则Willam-Warnke（5）、Kotsovos、Podgoski、过-王、俞茂宏2．古典强度理论（1）最大拉应力理论Rankine(1876)l强度准则：任一主应力方向最大拉应力达到抗拉强度时破坏l原表达式l等效计算式l标定方法：单轴抗拉强度（2）最大拉应变理论Mariotto(1682)l强度准则：某主方向最大拉应变达到极限拉应变时破坏l原表达式l标定方法：单轴受拉破坏应变（3）最大剪应力理论Tresca(1864)l强度准则：最大剪应力达到抗剪强度时破坏l原表达式l等效计算式l标定方法：单轴抗拉强度（4）平均剪应力理论VonMises(1913)l

4、强度准则：统计平均剪应力或八面体剪应力达到极限值时破坏l原表达式l等效计算式l标定方法：单轴抗拉强度（5）摩尔—库仑理论Mohr-Coulomb(1900)l强度准则：破坏强度不仅取决于最大剪应力，还受剪切面上正应力影响l原表达式（正应力压为正）l等效计算式l标定方法：带正应力作用下的抗剪强度（6）Drucker-Prager理论(1952)l强度准则：采用VonMises理论的圆形偏平面包络线和Mohr-Coulomb理论的直线子午线组合形成破坏包络面l原表达式l等效计算式l标定方法：单轴抗压强度、单轴抗拉强度1．基于实验建立的强度理论（1）Bresler-Pister(19

5、58)l强度准则：以二次抛物线子午线和圆形偏平面形成旋转抛物面l表达式l标定方法：采用单轴抗拉强度、单轴抗压强度、二轴等压强度（）l强度计算式（2）Willam-Warnke（3）(1975)l强度准则：偏平面包络线由6段椭圆弧曲线组成，各段在和处连续；和处的值采用不同的值和；根据椭圆方程推导建立偏平面曲线方程：子午线为直线，组合形成直线椭圆组合的破坏包络面。l表达式l标定方法采用单轴抗拉强度、单轴抗压强度、二轴等压强度（3）Reimann(1965)l强度准则采用抛物线子午线和弧形偏平面包络线组合形成破坏包络面l表达式（4）Ottosen(1977)l强度准则基于薄膜比拟法，

6、在等边三角形边框上覆盖薄膜，给薄膜施加均匀压力，使其受拉鼓胀，形成的曲面薄膜（由基准面的三角形截面慢慢过度到圆形截面）类似混凝土破坏面，由薄膜的二阶偏微分方程求解得到混凝土的破坏面。l表达式当当l标定采用单轴抗拉强度、单轴抗压强度、二轴等压强度（）和常规三轴抗压强度（）联合确定Ottosen模型参数0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772

7、（5）Hsieh-Tsing-Chen(1979)l强度准则在Ottosen模型的基础上，通过两项修正（去除复杂的计算式、引入最大主拉应力对混凝土强度的影响），形成组合曲面破坏包络面l表达式l基本特征是古典强度理论的广义形式当时，为最大主应力理论；当时，为统计剪应力理论；当时，为Drucker-Prager理论。l标定采用单轴抗拉强度、单轴抗压强度、二轴等压强度（）和常规三轴抗压强度（）联合标定。l强度计算式（6）Willam-Warnke（5）(1975)l强度准则偏平面包络线由6段椭圆弧